结论：对方使用铁器打伤您家人的行为构成违法，可能涉及治安管理处罚和刑事责任，同时您家人还有权要求对方承担民事赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、治安管理处罚角度
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的”。
在此事件中，对方一家使用铁器打伤您家人，若您家人伤情经鉴定不构成轻伤及以上，那么对方的行为就违反了上述法律规定，属于故意伤害他人身体，公安机关可以根据具体情节，对实施殴打行为的人员处以五日以上十五日以下拘留，并处相应罚款。例如，如果对方是多人结伙对您家人进行殴打，那么就符合上述条款中“结伙殴打、伤害他人”的情形，将面临更严厉的处罚。
二、刑事责任角度
如果经法医鉴定，您家人的伤情构成轻伤及以上，那么对方的行为就可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定”。
在这种情况下，公安机关会立案侦查，追究相关人员的刑事责任。例如，如果您家人被鉴定为轻伤，对方可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；如果构成重伤，刑罚则会更重。
三、民事赔偿责任角度
无论对方是否受到治安管理处罚或刑事处罚，您家人都有权要求对方承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金”。
您家人可以收集相关证据，如医院的诊断证明、医疗费用发票、误工证明等，向对方主张赔偿。例如，您家人因受伤住院治疗产生的医疗费用、因无法工作而减少的收入等，都可以要求对方进行赔偿。
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