看到家人被打，去打那打人者，这种行为本身是违法的，可能构成故意伤害或正当防卫的界限问题，需要分情况讨论：

1. 若行为超出正当防卫范畴，构成故意伤害：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果因为看到家人被打而情绪激动，进而对打人者实施了伤害行为，且这种伤害行为超出了必要的防卫限度，就可能构成故意伤害罪。
   • 例子说明：假设家人被轻微推搡，而你看到后直接冲上去对打人者进行拳打脚踢，导致打人者受伤严重，这种情况下，你的行为就可能被认定为故意伤害。
   • 法律建议：在遇到家人被打的情况时，应尽量保持冷静，首先尝试通过合法途径解决问题，如报警、寻求周围人的帮助等。如果确实需要采取防卫措施，也应确保防卫行为在必要的限度内，避免过度防卫导致法律责任。

2. 若行为符合正当防卫条件，则不构成犯罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。这意味着，如果看到家人正在被打，且打人者的行为构成不法侵害，你为了保护家人而采取的防卫行为，如果未超出必要限度，就不构成犯罪。
   • 例子说明：假设家人正在被多人围殴，情况危急，你为了保护家人而上前制止，并在制止过程中对打人者造成了轻微伤害，这种情况下，你的行为就可能被认定为正当防卫。
   • 法律建议：在采取防卫措施时，应尽量确保防卫行为的必要性和合理性。如果可能的话，可以事先了解正当防卫的构成要件和限度，以便在紧急情况下做出正确的判断。同时，在防卫行为结束后，应尽快报警并配合警方调查，以便证明自己的防卫行为是合法的。

额外提醒：

• 在处理此类事件时，情绪的控制至关重要。过度的情绪反应可能导致行为失控，进而引发不必要的法律纠纷。
• 如果家人被打后受伤严重，应首先确保家人的安全，及时送医治疗，并保留好相关医疗证据，以便后续维权。
• 在任何情况下，都应尊重法律，通过合法途径解决问题，避免采取暴力手段导致事态升级。

总结：看到家人被打时，去打那打人者是否犯法，取决于你的行为是否超出正当防卫的范畴。如果行为合法且必要，则不构成犯罪；如果行为过度或非法，则可能构成故意伤害罪。因此，在处理此类事件时，应尽量保持冷静，通过合法途径解决问题。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。