结论概述：
- 三人打一人可能构成的罪行：主要涉及故意伤害罪，若情节严重还可能构成寻衅滋事罪或聚众斗殴罪。
- 对方还手后的责任认定：需根据具体情况判断是否构成正当防卫或互殴，进而确定各自的责任。
详细分析：
一、三人打一人可能构成的罪行
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在三人打一人的情况下，如果造成了对方身体伤害，那么参与者均可能构成故意伤害罪。具体责任需根据各自在事件中的行为、作用及伤害后果来判定。
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 如果三人打一人的行为被认定为随意殴打他人，且情节恶劣，那么参与者可能构成寻衅滋事罪。
聚众斗殴罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。
- 如果三人打一人的行为被认定为聚众斗殴，且符合上述情形之一，那么参与者可能构成聚众斗殴罪。但通常聚众斗殴涉及更多人数和更复杂的组织情况，三人打一人是否构成此罪需根据具体案情判断。
二、对方还手后的责任认定
正当防卫：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 如果对方在遭受三人攻击时，为了保护自己的人身安全而还手，且还手行为未超过必要限度，那么可能构成正当防卫，不负刑事责任。
互殴：
- 如果对方还手的行为并非为了制止不法侵害，而是出于报复或挑衅等目的，与三人进行互相殴打，那么可能构成互殴。
- 在互殴情况下，各方均可能因故意伤害他人身体而构成故意伤害罪，具体责任需根据各自在事件中的行为、作用及伤害后果来判定。
建议与总结：
- 在面对此类情况时，建议首先确保自身安全，避免直接参与冲突。
- 如果遭遇不法侵害，应尽快报警并寻求法律援助。
- 对于责任认定问题，需根据具体案情和证据来判断，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。