生活饮用水的公示主要依据的是相关的法律法规，这些法规旨在确保生活饮用水的卫生安全，从而保障公众的身体健康。具体来说，虽然直接的法律名称可能因地区和具体实施细则的不同而有所差异，但通常都会遵循以下几个核心法律框架：

首先，从国家层面来看，《供水条例》（假设此处指的是未来将施行或已存在类似名称的法规，因为实际中需根据最新法规名称确定）是饮用水管理的重要依据。该条例明确了疾控部门在饮用水卫生监督管理中的核心地位，规定了供水单位需要依法登记、取得法人资格，并具备与供水活动相适应的设施设备、从业人员、水质检测、管理能力等条件。此外，它还对使用无证涉水产品的行为设定了法律责任，确保了饮用水从源头到终端的卫生安全。

其次，《中华人民共和国传染病防治法》也是生活饮用水公示的重要法律依据。该法规定了预防和控制传染病的措施，其中就包括了对生活饮用水的卫生管理要求，以防止水源污染导致的传染病传播。

再者，虽然《城市供水条例》在某些地区可能已被新的法规所替代（如上述提到的《供水条例》），但在其有效期内，它也是生活饮用水管理的重要法规。该条例规定了城市供水的规划、建设、管理、水质监测等方面的要求，确保了城市居民用水的安全和可靠。

此外，各地区还可能根据自身的实际情况，制定地方性的生活饮用水卫生监督条例或管理办法。这些地方性法规通常会在国家层面法规的基础上，进一步细化对生活饮用水的卫生管理要求，以适应本地区的特殊情况。

综上所述，生活饮用水的公示主要依据的是国家层面的《供水条例》（或类似名称的法规）、《中华人民共和国传染病防治法》以及地方性的生活饮用水卫生监督条例或管理办法。这些法规共同构成了生活饮用水卫生管理的法律框架，确保了公众用水的安全和健康。