结论：您爷爷的行为和您爸爸的坐牢经历，一般情况下，不会直接影响您儿子当兵的资格，但具体还需看您儿子是否符合征兵的其他条件以及您爸爸所犯罪行的性质和严重程度。

分析说明：

1. 爷爷的行为：

   • 您爷爷打坏别人的行为，属于个人行为，与您儿子是否具备当兵资格无直接关联。征兵主要考察的是应征者本人的政治素质、身体条件、文化程度等方面，不会因为直系亲属中其他长辈的行为而直接否定应征者的资格。

2. 爸爸的坐牢经历：

   • 根据我国征兵的相关规定，应征公民的政治审查是重要环节，其中会考察应征者及其家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。但并非所有有犯罪记录的家庭成员都会导致应征者不合格。
   • 具体来说，如果您的爸爸所犯罪行较轻，且已经服刑完毕，且您儿子在政治审查中其他方面表现良好，那么您爸爸的坐牢经历可能不会成为您儿子当兵的障碍。
   • 然而，如果您的爸爸所犯罪行严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，或者仍在服刑期间，那么这可能会对您儿子的政治审查产生不利影响，甚至导致其不符合征兵条件。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如征兵单位对应征者的家庭背景有特别要求，或者您儿子所应征的兵种对政治审查有更为严格的标准，那么您爸爸的坐牢经历可能会被更加重视，并可能成为影响您儿子当兵资格的因素。

行动建议：

• 如果您儿子有当兵的意愿，建议您首先了解当地的征兵政策和标准，特别是关于政治审查的具体要求。
• 同时，您可以鼓励您儿子保持良好的政治表现，积极参加社会公益活动，提升自己的文化素质和身体素质，以增加自己当兵的竞争力。
• 如果您对您爸爸的坐牢经历是否会影响您儿子的政治审查有疑虑，您可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确的解答。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国兵役法》及相关规定，应征公民的政治审查是征兵工作的重要环节，旨在确保应征者具备忠诚于国家、遵守法律法规、具备良好的道德品质等基本条件。
• 政治审查的内容通常包括应征者及其家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等，但具体标准可能因地区、兵种等因素而有所不同。