结论：业主是否需要退定金，取决于装修公司未按时交付设计图是否构成根本违约，以及双方合同中的具体约定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 若合同中有明确约定：如果双方签订的装修合同中明确规定了设计图的交付时间，以及未按时交付的违约责任（包括是否退还定金），那么应当按照合同约定执行。例如，合同中可能规定“若装修公司未在规定时间内交付设计图，业主有权解除合同并要求退还定金”，在此情况下，业主要求退定金是合理的。
   • 若合同中无明确约定：如果合同中没有明确规定未按时交付设计图的违约责任，或者规定不明确，那么就需要根据法律规定和实际情况来判断。

2. 法律规定角度：

   • 根本违约：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果装修公司未按时交付设计图的行为构成了根本违约，即该行为导致合同目的无法实现，那么业主有权解除合同，并可能要求退还定金。例如，如果设计图是装修工程的前提和基础，装修公司长时间未交付导致装修工程无法按时进行，那么可以认为构成了根本违约。
   • 定金罚则：根据定金罚则，如果给付定金的一方（业主）不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方（装修公司）不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。但在此情况下，需要明确的是，未按时交付设计图是否构成“不履行约定的债务”。如果合同中明确规定了交付设计图的时间，且装修公司未按时交付，那么可以认为装修公司未履行约定的债务，业主有权要求退还定金（或双倍返还，如果适用定金罚则且业主已支付定金）。但需要注意的是，定金罚则的适用需要满足一定条件，如定金数额不超过合同标的额的20%等。

3. 实际情况角度：

   • 沟通协商：在实际情况中，业主和装修公司之间往往可以通过沟通协商来解决纠纷。如果装修公司未按时交付设计图，但愿意承担一定的违约责任（如支付违约金、加快设计进度等），并且业主也接受这种解决方案，那么双方可以达成和解，无需退还定金或解除合同。
   • 证据收集：如果业主决定要求退还定金或解除合同，那么需要收集相关证据来证明装修公司未按时交付设计图的事实以及该行为对装修工程造成的影响。这些证据可能包括合同、沟通记录、设计图交付时间的相关证据等。

建议：

• 业主应首先查看装修合同中的相关约定，了解未按时交付设计图的违约责任。
• 如果合同中有明确约定，且装修公司未履行约定，业主可以按照合同约定要求退还定金或解除合同。
• 如果合同中无明确约定或约定不明确，业主可以与装修公司沟通协商解决方案；如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 在处理纠纷过程中，业主应注意收集相关证据以支持自己的主张。

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