结论前置：员工被辞退时能否获得补偿及补偿数额，主要取决于辞退的原因和员工的工作年限。对于未满一年的员工，补偿标准会根据具体情况有所不同。

一、无需支付经济补偿的情形

若员工存在以下过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、需支付经济补偿的情形及计算标准

计算标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，具体如下：

• 工作不满六个月，支付半个月工资作为经济补偿；
• 工作六个月以上不满一年，支付一个月工资作为经济补偿。

其中，“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工工作时间不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。但需注意，若员工月工资高于当地月平均工资三倍，向其支付的经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

常见需支付经济补偿的情形：

1. 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
2. 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
3. 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
4. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
5. 企业因破产法规定进行重整或生产经营发生严重困难而裁减人员；
6. 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化导致合同无法履行而裁减人员。

举例说明：

• 若员工工作5个月被辞退，且不存在过错，则用人单位应支付半个月工资作为经济补偿。
• 若员工工作8个月被辞退，且不存在过错，则用人单位应支付一个月工资作为经济补偿。

三、违法辞退需支付赔偿金的情形

若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算公式：\(赔偿金=经济补偿金\\times2\)

举例说明：

• 若员工工作7个月被违法辞退，经济补偿金为半个月工资（若按不满六个月算）或一个月工资（若按六个月以上不满一年算，此处按更有利于劳动者的原则取一个月工资），则赔偿金为两个月工资。
• 若员工工作3个月被违法辞退，经济补偿金为半个月工资，则赔偿金为一个月工资。

总结与建议：员工被辞退时的补偿问题涉及多个法律知识点，包括无需支付经济补偿、需支付经济补偿及其计算标准、以及违法辞退需支付的赔偿金等。在实际操作中，建议根据具体情况仔细分析辞退原因和员工工作年限，以确定应支付的补偿或赔偿金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。