结论：回收公司在外地购铁给商户反向开票是否合法，需结合具体情形判断，主要涉及税务合规性、业务真实性及发票开具的合法性要求，以下分情况说明：

1. 若业务真实且符合税务规定，反向开票可能合法
   根据《中华人民共和国发票管理办法》及增值税相关规定，反向开票（即销售方未开具发票，由购买方向销售方开具发票）通常适用于特定场景，如废旧物资回收行业。若回收公司从外地购铁后，将铁销售给商户，但因商户未索取发票或回收公司未开具，后续由商户主动要求回收公司补开发票（或反向开具），需满足以下条件：
   
   • 业务真实性：回收公司与商户之间存在真实的铁制品交易，且有合同、付款记录、物流凭证等证明交易真实性；
     
   • 税务登记与资质：回收公司需具备合法的税务登记，且商户若为一般纳税人，需有开具增值税专用发票的资质；
     
   • 发票内容与税率合规：发票内容需与实际交易一致（如铁制品的规格、数量、金额），税率需按税法规定执行（如销售废旧物资可能适用简易计税方法，税率为3%或1%）。
     

若满足上述条件，反向开票可视为对未开票交易的补正，税务机关通常不会认定为违法。

1. 若存在以下情形，反向开票可能违法

   • 虚构交易或虚开发票：若回收公司与商户无实际交易，仅通过“购铁”名义虚构业务，为商户开具发票以套取税款或用于其他非法目的（如抵扣进项税、骗取出口退税），则构成《刑法》第二百零五条规定的虚开增值税专用发票罪，最高可处无期徒刑；
     
   • 发票内容与实际不符：如发票记载的铁制品规格、数量与实际交易不符，或回收公司未实际购铁却为商户开票，属于“变名开票”，可能被认定为虚开发票行为；
     
   • 未履行纳税义务：若回收公司未就购铁行为申报缴纳增值税（如从个人处购铁未取得发票，未做进项税转出），却为商户开具销项发票，可能导致税款流失，面临税务处罚。

2. 实务建议

   • 完善交易凭证：回收公司应保留购铁的合同、付款记录、运输单据等，证明业务真实性；
     
   • 合规开具发票：若需反向开票，应与商户签订书面协议，明确开票原因及责任，并确保发票内容与实际一致；
     
   • 咨询税务机关：因各地税务执行口径可能存在差异，建议提前向当地税务局确认反向开票的合规性。
     

总结：反向开票的合法性取决于业务真实性及税务合规性。若交易真实且符合税法规定，可依法操作；若存在虚构交易或发票内容不实，则可能涉嫌违法。如有具体案例或细节需进一步分析，可直接向我咨询。