针对你提出的问题，关于中介提供自然人合作卖废旧给厂里，厂里反向开票是否合法，这里是我的详细解答：
首先，我们需要明确几个核心点：中介的角色、自然人与厂里的交易关系、以及反向开票的含义和合法性。
中介的角色：
- 中介通常作为连接买卖双方的桥梁，促成交易并收取佣金。
- 中介本身不直接参与交易，而是提供交易信息、协助谈判等服务。
自然人与厂里的交易关系：
- 自然人通过中介向厂里出售废旧物品，这是一种买卖关系。
- 买卖关系应当基于双方的真实意愿，且内容合法。
反向开票的含义和合法性：
- 反向开票通常指的是由买方（厂里）向卖方（自然人）开具发票，这在常规的交易流程中是不合法的。
- 因为发票是由卖方开具给买方的，用于证明交易的发生和金额的支付。
- 如果厂里作为买方反向开票给自然人，这违反了发票管理的相关规定。
综上所述，中介提供自然人合作卖废旧给厂里，厂里反向开票是不合法的。原因如下：
- 违反发票管理规定：发票是交易的重要凭证，必须按照规定的流程开具。反向开票违反了这一规定，可能导致税务风险。
- 可能涉及虚假交易：反向开票可能掩盖了真实的交易情况，存在虚假交易的嫌疑。
- 法律后果：如果被发现存在反向开票的行为，可能会面临税务部门的处罚，包括罚款、补缴税款等。
因此，我建议：
- 自然人与厂里应按照正规的交易流程进行买卖，由自然人作为卖方开具发票给厂里。
- 中介应确保促成的交易合法合规，避免涉及不合法的交易行为。
- 如果厂里确实需要向自然人支付款项，应通过正规的财务流程进行，并确保有合法的凭证支持。
希望这个解答能够帮到你，如果你还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。