您使用亲戚的银行卡与厂子签订反向开票的行为，可能涉及违法，具体取决于多个因素，包括但不限于税务规定、合同效力以及资金流转的合法性。以下是对此问题的详细分析：
税务规定角度
反向开票的合法性：
- 反向开票通常指的是在特定交易中，由购买方（而非销售方）开具发票。这种操作在某些特定情境下（如废旧物资回收行业）是被允许的，但必须严格遵守税务部门的相关规定。
- 如果反向开票的操作不符合税务规定，比如未按照规定的程序进行、未提供必要的证明文件等，就可能构成违法行为。
使用他人银行卡的税务影响：
- 使用他人银行卡进行交易，尤其是涉及发票开具的交易，可能引发税务部门的关注。因为这种行为可能被视为试图隐瞒真实交易主体或逃避税务监管。
- 如果税务部门认定这种行为是为了逃避税收或进行其他违法活动，那么相关责任人可能会面临税务处罚，包括罚款、滞纳金甚至刑事责任。
合同效力角度
合同主体的合法性：
- 合同应当由具有民事行为能力的主体签订。如果您使用亲戚的银行卡，但合同上并未明确体现亲戚作为交易一方，那么合同主体可能存在争议。
- 如果合同被认定为无效或可撤销，那么基于该合同进行的交易（包括反向开票）也可能受到影响，甚至可能被视为无效交易。
合同内容的合法性：
- 合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定。如果合同中涉及非法交易或逃避税务监管的条款，那么这些条款将被视为无效。
资金流转的合法性
资金来源与去向的合法性：
- 使用他人银行卡进行资金流转，必须确保资金来源和去向的合法性。如果资金涉及非法活动（如洗钱、逃税等），那么相关责任人将面临严重的法律后果。
银行账户使用的合规性：
- 银行账户应当由账户所有人本人使用，不得出借或转让给他人使用。如果您使用亲戚的银行卡进行交易，可能违反银行账户使用的相关规定，面临银行方面的处罚或限制。
法律建议
立即停止相关行为：如果您正在使用亲戚的银行卡与厂子签订反向开票，建议立即停止这种行为，以避免可能的法律风险。
咨询专业律师：由于税务和合同问题涉及复杂的法律规定和实务操作，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
合规操作：在未来的交易中，务必确保所有操作都符合税务和合同的相关规定，以避免不必要的法律风险。
如果您有任何关于税务、合同或法律方面的疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。