别人未经你允许使用你的银行卡进行反向开票的行为是违法的，且可能涉及多重法律风险。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从银行卡管理角度
   根据《银行卡业务管理办法》规定，银行卡及其账户只限经发卡银行批准的持卡人本人使用，不得出租、出借或转借。若他人未经你同意使用你的银行卡，首先违反了银行卡管理规定，你作为持卡人可能因“未尽到账户安全管理义务”被银行警告、限制账户功能，甚至承担连带赔偿责任（如他人用卡造成他人损失时）。

2. 从税务合规角度
   “反向开票”通常指销售方（如资源回收企业）向购买方（如个人）开具发票的特殊情形，需严格符合税务机关规定的条件（如《国家税务总局关于资源回收企业向自然人报废产品出售者“反向开票”有关事项的公告》）。若他人冒用你的银行卡虚构交易、虚开发票，可能涉及以下违法情形：

   • 虚开发票罪：根据《刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，最高可处无期徒刑；即使虚开普通发票，若情节严重（如金额超50万元），也可能构成《刑法》第二百零五条之一的“虚开发票罪”，处二年以下有期徒刑、拘役或管制。
     
   • 逃税罪：若通过虚开发票隐瞒收入、逃避纳税，可能触犯《刑法》第二百零一条，面临补缴税款、滞纳金及罚款，情节严重者处三年以下有期徒刑或拘役。

3. 从民事侵权角度
   若他人利用你的银行卡实施反向开票行为导致你遭受损失（如银行卡被冻结、信用受损、被税务机关追缴税款等），你有权依据《民法典》第一千一百六十五条要求侵权人赔偿损失，包括直接经济损失（如补缴税款、罚款）和间接损失（如信用修复费用、误工费等）。

给你的建议：

• 立即联系银行冻结账户，并说明情况，保留银行出具的挂失/冻结证明；
  
• 向税务机关举报他人冒用身份虚开发票的行为（可通过电子税务局或办税服务厅提交举报材料）；
  
• 若已因此遭受损失，收集证据（如银行流水、税务通知、沟通记录等）向法院起诉侵权人；
  
• 后续务必妥善保管银行卡及密码，切勿随意出借或告知他人账户信息。
  

如有进一步疑问或需要协助处理具体案件，可直接向我咨询。