结论：事业单位员工在取保候审被解除后被行政拘留，取保候审期间扣发的工资是否需要补发，需根据具体情况判断，若最终未被追究刑事责任，且单位规章制度或劳动合同无特殊规定，一般应补发；若被追究刑事责任或单位有合法规定，则可能无需补发。以下从不同角度详细分析：

一、取保候审期间的性质与工资处理原则

取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于定罪或判刑。在取保候审期间，员工并未被剥夺工作权利，除非单位有明确的规章制度或劳动合同中约定在此期间暂停支付工资。然而，若最终员工未被追究刑事责任（即取保候审解除后未进入审判阶段或审判后宣告无罪），且单位无合法理由扣发工资，那么单位应当补发取保候审期间的工资。

二、行政拘留对工资补发的影响

行政拘留是行政处罚的一种，它针对的是违反行政法规的行为，与刑事犯罪不同。行政拘留本身并不直接导致工资扣发的合法性，但需结合单位规章制度和劳动合同来判断：

1. 若单位规章制度或劳动合同中明确规定，员工因违法行为受到行政拘留的，单位可以扣发工资或解除劳动合同，那么在此情况下，单位可能无需补发取保候审期间因行政拘留而扣发的工资（但需注意，这种规定需合法且合理，不能违反法律法规的强制性规定）。

2. 若单位规章制度或劳动合同中无此类规定，或规定不合法、不合理，那么单位扣发工资的行为可能缺乏法律依据，员工有权要求单位补发。

三、实际操作中的建议

1. 查阅单位规章制度和劳动合同：员工应首先查阅单位的规章制度和与单位签订的劳动合同，了解其中关于工资支付、取保候审和行政拘留等方面的规定。

2. 与单位协商：若认为单位扣发工资的行为缺乏法律依据或不合理，员工可以与单位进行协商，要求单位补发工资。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

四、法律依据

• 《中华人民共和国劳动法》第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条规定：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”

这些法律法规为员工维护自己的工资权益提供了法律依据。若单位无正当理由扣发工资，员工有权依据这些法律法规要求单位补发。

总结：事业单位员工在取保候审被解除后被行政拘留，取保候审期间扣发的工资是否需要补发，需根据单位规章制度、劳动合同以及最终是否被追究刑事责任等因素综合判断。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。