酒驾撞人后逃离现场，即便被抓时已醒酒，仍会面临严厉的法律处罚，主要涉及交通肇事罪和逃逸情节的加重处罚。具体处理方式如下：

1. 交通肇事罪的认定与处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
   • 酒驾本身即属于违法行为，若酒驾导致交通事故，且事故后果达到重伤、死亡或重大财产损失的程度，即构成交通肇事罪。
   • 处罚上，一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 逃逸情节的加重处罚：

   • 酒驾撞人后逃离现场，属于典型的交通肇事后逃逸行为。
   • 逃逸行为不仅是对受害者生命安全的漠视，也是对社会秩序的严重破坏，因此法律对逃逸行为规定了更为严厉的处罚。
   • 在量刑时，逃逸行为会作为加重情节予以考虑，导致刑罚的加重。

3. 醒酒后的处理：

   • 即便被抓时已醒酒，但酒驾和逃逸的事实已经发生，无法改变。
   • 醒酒后，犯罪嫌疑人需要配合警方的调查，如实陈述事故经过和逃逸原因。
   • 警方会根据调查结果，结合相关证据，对犯罪嫌疑人进行刑事立案侦查，并移送检察机关审查起诉。

4. 可能的法律后果：

   • 除了上述的刑事处罚外，犯罪嫌疑人还可能面临民事赔偿的责任，包括赔偿受害者的医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 若犯罪嫌疑人存在酒驾、逃逸等违法行为，保险公司可能拒绝赔偿或仅赔偿部分损失，剩余部分需由犯罪嫌疑人自行承担。

建议：酒驾是极其危险且违法的行为，一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并报警等待处理。切勿因害怕承担责任而选择逃逸，否则将面临更为严厉的法律处罚。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。