优先购买权赔偿的申请，需根据具体场景和法律关系来确定操作步骤，以下分情况说明：

1. 股东优先购买权赔偿申请
   若涉及公司股东行使优先购买权受侵害（如其他股东或第三方未经通知擅自转让股权），赔偿申请的核心步骤为：

   • 固定证据：收集股权转让协议、公司章程、股东会决议、通知记录（如邮件、短信）等，证明转让方未履行法定通知义务或存在恶意串通；
     
   • 协商或诉讼：先与转让方协商赔偿（如股权差价损失、交易机会损失等），若协商不成，可向法院提起“股东优先购买权侵权之诉”，主张赔偿实际损失（需举证损失与侵权行为的因果关系）；
     
   • 注意时效：根据《公司法司法解释四》，股东自知道或应当知道优先购买权被侵害之日起1年内可主张权利，逾期可能丧失胜诉权。

2. 房屋承租人优先购买权赔偿申请
   若承租人优先购买权被侵害（如房东未通知承租人直接将房屋出售给第三方），赔偿申请步骤为：

   • 确认权利基础：需满足《民法典》第726条条件（租赁合同有效、出租人出卖租赁房屋、在合理期限内通知承租人）；
     
   • 主张赔偿范围：可要求房东赔偿“因未行使优先购买权导致的实际损失”，如房屋增值部分差价、重新购房的额外支出等（需提供评估报告、购房合同等证据）；
     
   • 诉讼路径：直接向法院起诉房东，案由为“房屋租赁合同纠纷”，同时可主张继续履行合同（如要求以同等条件购买房屋）或赔偿损失。

3. 其他场景（如合伙企业、国有资产转让等）
   若涉及合伙企业合伙人优先购买权或国有资产转让中的优先购买权，需根据《合伙企业法》《企业国有资产交易监督管理办法》等特殊规定操作，核心逻辑与上述两类类似，但需注意：

   • 国有资产转让中，优先购买权行使需通过产权交易机构公开进行，赔偿申请可能涉及行政程序与民事诉讼的衔接；
     
   • 合伙企业优先购买权赔偿需证明其他合伙人未履行通知义务或存在恶意规避行为。

关键提醒：优先购买权赔偿的申请需以“权利被侵害”为前提，且赔偿范围通常限于“实际损失”（如差价、交易成本等），不支持惩罚性赔偿。建议优先通过协商解决，若协商不成，务必在法定时效内启动法律程序，并委托专业律师协助取证和计算损失。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。