结论：房东将欠房租的事告知周围人，是否违法需视具体情况而定，主要取决于房东的行为是否侵犯了租客的隐私权或名誉权。

一、隐私权角度

1. 隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。

2. 房东行为分析：

   • 如果房东仅是将欠房租的事实告知与租赁关系直接相关的人员（如共同居住的家庭成员、物业管理人员等），且目的是为了解决租赁纠纷或维护自身权益，通常不构成侵犯隐私权。
   • 如果房东将欠房租的事实广泛传播，包括向无关的第三方透露租客的个人信息（如姓名、住址、联系方式等），且这种传播行为超出了合理范围，可能构成侵犯隐私权。

3. 法律后果：

   • 若房东行为构成侵犯隐私权，租客有权要求房东停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。

二、名誉权角度

1. 名誉权定义：名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，受到法律的保护。

2. 房东行为分析：

   • 如果房东在传播欠房租事实时，故意歪曲事实、捏造虚假信息或使用侮辱性语言，导致租客的社会评价降低，可能构成侵犯名誉权。
   • 如果房东只是客观陈述欠房租的事实，没有添加任何主观评价或虚假信息，通常不构成侵犯名誉权。

3. 法律后果：

   • 若房东行为构成侵犯名誉权，租客有权要求房东停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失。

三、建议与措施

1. 租客应对：

   • 如果租客认为房东的行为侵犯了其隐私权或名誉权，可以首先与房东进行沟通，要求其停止传播并赔礼道歉。
   • 如果沟通无果，租客可以收集相关证据（如聊天记录、证人证言等），向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

2. 房东注意：

   • 房东在解决租赁纠纷时，应遵守法律法规，尊重租客的隐私权和名誉权。
   • 房东可以通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。

总结：房东将欠房租的事告知周围人是否违法，需根据具体情况判断。如果房东的行为超出了合理范围，侵犯了租客的隐私权或名誉权，租客有权采取法律措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。