房东故意不签租房合同是否违法，需结合具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 租赁期限六个月以上：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若房东在此情况下故意不签租房合同，虽然不直接构成违法，但租赁关系将被视为不定期租赁，增加了双方的不确定性和风险。

2. 租赁期限六个月以下：

   • 对于租赁期限六个月以下的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同。因此，房东不提供书面合同在此情况下不违法。但双方仍应明确租赁条款，以确保各自权益。

3. 特殊租赁情况：

   • 对于经营性用房等特殊租赁情况，根据相关法律法规及地方规定，可能需签订书面租赁合同并备案登记。在此情况下，房东不提供合同可能违法，并可能面临行政处罚。

法律建议：

• 为避免不必要的法律风险和纠纷，强烈建议租赁双方在租赁关系建立之初即签署书面合同，明确双方的权利和义务。
• 如果房东故意不签租房合同，承租人可以通过其他方式（如录音、录像、聊天记录等）保留租赁关系证据，以备不时之需。
• 若因房东不提供合同导致纠纷，承租人应及时咨询专业律师或法律机构，获取具体法律建议和帮助。

综上所述，房东故意不签租房合同是否违法需根据具体情况判断。在租赁关系中，双方应遵循诚实信用原则，签订书面合同以明确权利义务，确保租赁关系的稳定和双方权益的保护。