结论前置：房东拒绝签订租赁合同本身并不直接构成违法，但具体是否违法及可能面临的法律后果，需根据租赁期限的长短以及双方是否有其他证据证明租赁关系的存在来综合判断。
一、租赁期限六个月以下的情况
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于租赁期限在六个月以下的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同。因此，在此情况下，房东拒绝签订书面合同并不违法。
- 法律风险：虽然不违法，但缺乏书面合同可能导致双方在租赁期限、租金支付方式、房屋使用状况等重要事项上缺乏明确约定，容易引发争议。一旦发生纠纷，双方可能面临举证难题，难以有效维护自身权益。
二、租赁期限六个月以上的情况
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条的规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若房东在此情况下拒绝签订书面合同，则违反了这一法律规定。不过，该法律同时规定，未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 法律风险：
- 租赁关系不稳定：在不定期租赁中，双方当事人均可以随时解除租赁关系，但需提前在合理期限内通知对方。这可能导致房东难以稳定地规划房屋的使用和收益，同时租客也可能面临突然被要求退房的风险。
- 权益保障困难：没有书面合同明确双方的权利和义务，一旦发生如租客损坏房屋设施、拖欠租金等纠纷，房东在主张权益时可能会面临举证难题，导致合法权益难以得到充分保护。
三、租赁合同的登记备案义务
- 根据《商品房屋租赁管理办法》（2011年版）的相关规定，房屋租赁合同订立后三十日内，房屋租赁当事人应当到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门办理房屋租赁登记备案。这是双方的共同义务，并非仅房东一方的责任。若未办理租赁登记备案相关手续，将面临责令限期改正及可能的罚款处罚。然而，这并不意味着不签订租赁合同本身就违法，而是未履行登记备案义务可能导致的法律后果。
四、房东的协助义务
- 在某些特定情况下，如租客因办理居住证等合法需求要求房东提供租赁合同等相关材料以证明租赁关系时，房东有义务配合提供必要材料。若房东拒绝履行此义务，可能面临地方法规规定的警告、罚款等处罚。这种规定各地差异较大，需具体参考当地法规。
五、建议与应对措施
- 签订书面合同：为避免上述法律风险，建议租赁双方在租房时务必签订书面合同，无论租赁期限长短。书面合同应详细列明租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等关键条款，以确保双方权益得到充分保护。
- 增强法律意识：租赁双方应增强法律意识，了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规定，避免不必要的法律纠纷。
总结来说，房东拒绝签订租赁合同并不一定违法，但需根据租赁期限的长短以及双方是否有其他证据证明租赁关系的存在来综合判断。为保障双方权益和避免潜在纠纷，签订书面租赁合同是更为妥当的做法。如果您在房产租赁方面遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。