您可以根据实际情况选择以下两种处理方式：

1. 配合对方走保险流程
   如果刮蹭确实造成了对方车辆损失（如漆面划痕、凹陷等），且您认可责任归属（如您全责或主责），配合走保险是最稳妥的方式。具体流程为：

   • 现场处理：双方确认事故责任（可拍照留存现场证据，如车辆位置、刮蹭部位、道路标线等），并立即联系保险公司报案；
     
   • 定损与维修：保险公司会安排定损员评估损失，确定维修方案后，对方车辆可到指定维修点修理；
     
   • 理赔结算：维修费用由保险公司直接支付给维修方，您无需垫付（若您有责任，可能涉及您保险公司的赔付）。
     优势：流程规范，避免后续纠纷；风险：若您次年未出险，保费可能上浮（具体需看保险公司政策）。

2. 协商私了（需谨慎）
   如果刮蹭轻微（如仅表面划痕、无结构性损伤），且双方对责任无争议，可协商私了以节省时间。但需注意：

   • 明确赔偿金额：建议通过4S店或正规维修店预估维修费用，避免对方虚报；
     
   • 签订书面协议：务必签署《交通事故私了协议书》，明确赔偿金额、责任归属及双方信息，防止对方事后反悔；
     
   • 保留证据：拍照留存车辆损伤、协议内容及对方身份证/驾驶证信息。
     优势：快速解决，不影响保费；风险：若对方事后主张未修复或新损伤，可能引发纠纷。

关键提醒：

• 若对方坚持走保险但您认为责任不在己方，可要求交警出具《事故责任认定书》，明确责任比例后再处理；
  
• 无论选择哪种方式，均需保持冷静，避免言语冲突，全程留存证据（照片、视频、聊天记录等）；
  
• 若对保险流程或责任认定有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您分析。