交通肇事逃逸构成犯罪的情形，主要依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条以及相关的司法解释来确定，以下是对此问题的详细解答：

1. 基本构成要件：

   • 违反交通运输管理法规：行为人必须首先违反了交通运输管理法规，如超速行驶、无证驾驶、酒后驾车等，这是构成交通肇事罪的前提。
   • 发生重大事故：该行为导致了重大事故的发生，造成了人身伤亡或者公私财产的重大损失。这是构成交通肇事罪的必要条件。
   • 逃逸行为：在事故发生后，行为人为了逃避法律追究而逃离了事故现场。逃逸行为不仅限于物理空间的转移，还包括隐瞒身份、不配合调查等行为。

2. 具体情形：

   • 造成一人以上死亡或三人及以上重伤且负全责或主责：如果死亡一人或者重伤三人以上，且行为人对事故负全部或者主要责任，同时存在逃逸行为，则构成犯罪。
   • 无能力赔偿达规定数额：如果死亡三人以上，行为人负事故同等责任，且因逃逸导致无法确定赔偿责任或无力赔偿数额达到三十万元以上，也构成犯罪。
   • 致一人以上重伤且具有特定情形：造成公共财产或者他人财产直接损失，行为人负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上的；或者致一人以上重伤，行为人负事故全部或者主要责任，并具有以下情形之一的，也构成犯罪：
     • 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
     • 无驾驶资格驾驶机动车辆的；
     • 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
     • 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
     • 严重超载驾驶的；
     • 为逃避法律追究逃离事故现场的。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事逃逸构成犯罪的，将处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这一量刑标准体现了法律对交通肇事逃逸行为的严厉打击态度。

法律建议：

• 在发生交通事故后，行为人应立即停车、保护现场、抢救伤者并及时报警，这是法律规定的义务，也是避免构成交通肇事逃逸罪的关键。
• 如果行为人确实不知事故发生而离开现场，应尽快返回或向公安机关说明情况，以避免不必要的法律后果。
• 对于已经构成交通肇事逃逸罪的行为人，应积极配合调查，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。

可能面临的法律后果：

• 如果行为人构成交通肇事逃逸罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑和罚金等。
• 除了刑事处罚外，行为人还可能面临民事赔偿责任，需要赔偿因事故造成的损失。

总结：交通肇事逃逸构成犯罪的情形多种多样，但核心在于行为人是否违反了交通运输管理法规、是否发生了重大事故、是否实施了逃逸行为以及是否造成了严重后果。因此，在发生交通事故后，行为人应依法履行相关义务，避免构成交通肇事逃逸罪。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。