核心结论：外经证（即《外出经营活动税收管理证明》）合同金额增加，需根据具体情况判断是否需要重新办理或变更外经证，并同步调整相关税务事项。以下是具体分析及操作建议：

1. 合同金额增加是否影响外经证有效性
   根据《国家税务总局关于优化<外出经营活动税收管理证明>相关制度和办理程序的意见》，外经证的有效期通常与合同期限挂钩，且需载明合同金额。若合同金额增加导致原外经证载明的金额与实际不符，可能影响税务机关对经营活动的监管，甚至被认定为未按规定报验登记，面临罚款等风险。
   建议：立即核对原外经证是否明确记载合同金额。若已记载且金额增加，需向税务机关申请变更或重新办理外经证。

2. 是否需要重新办理外经证

   • 若原外经证未到期但金额增加：需向机构所在地税务机关申请变更，提交变更后的合同、原外经证等材料，重新核定应纳税额或征收方式。
     
   • 若原外经证已到期或合同主体变更：需注销原外经证后重新申请，并重新报验登记。
     法律依据：根据《税收征收管理法实施细则》第二十一条，纳税人外出经营需持外经证向经营地税务机关报验登记，金额变更属于“经营项目变动”，需重新报验。

3. 税务申报与缴纳的调整
   合同金额增加可能影响增值税、企业所得税等税种的计税依据。例如：

   • 增值税：若原合同为差额征税，金额增加可能导致销项税额变化；
     
   • 企业所得税：收入总额增加需在预缴或汇算清缴时调整应纳税所得额。
     建议：同步修改经营地税务机关的申报表，避免因金额不符被要求补税或加收滞纳金。

4. 跨区域涉税事项的后续管理
   若涉及跨省经营，还需注意：

   • 向经营地税务机关报验时，需提供变更后的合同及外经证；
     
   • 经营期结束后，需办理缴销手续并结清税款，否则可能影响企业纳税信用评级。
     

操作步骤总结：

1. 核对原外经证是否记载合同金额；
   
2. 向机构所在地税务机关申请变更或重新办理外经证；
   
3. 携带变更后的外经证、合同等材料向经营地税务机关报验；
   
4. 调整税务申报数据，确保与合同金额一致。
   

如有进一步疑问（如具体流程、材料清单），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策细节为您解答。