可以打110，但更建议优先通过民事诉讼或向对方保险公司施压解决，110可作为辅助手段。以下是具体分析：

1. 打110的可行性及作用
   对方拒不履行保险理赔义务时，拨打110属于合法行为。交警已出具全责认定书，对方行为可能涉嫌“逃避交通事故赔偿责任”，110可协助联系对方或转交辖区派出所处理。但需注意：110主要处理治安或刑事案件，若对方仅拖延赔偿（未构成诈骗等犯罪），警方可能仅作调解，无法直接强制执行赔偿。

2. 更高效的解决路径：民事诉讼
   根据《道路交通安全法》第76条，对方全责需承担全部赔偿责任。您可直接向法院起诉，要求对方赔偿车辆维修费、误工费等损失。关键证据：交警责任认定书、维修发票、定损单、沟通记录（如对方拒赔的录音/短信）。诉讼优势在于法院判决后可申请强制执行，直接划扣对方财产（如银行账户、车辆等）。

3. 向对方保险公司施压
   若对方有保险但拒不报案，您可联系对方保险公司（通过车牌号查询承保公司），提供事故认定书要求“代位求偿”。即由您的保险公司先赔付，再由您的保险公司向对方追偿。注意：需您投保了“车损险”才能启动此流程。

4. 特殊情况：对方无保险或无力赔偿
   若对方无保险或经济能力不足，您可申请道路交通事故社会救助基金（部分地区有此制度），或通过法院判决后申请对方列入“失信被执行人名单”，限制其高消费行为。

行动建议顺序：

1. 再次联系对方，明确告知拒赔后果（如诉讼、强制执行）；
   
2. 若对方仍拒绝，联系对方保险公司要求代位求偿；
   
3. 同时准备诉讼材料（证据清单、起诉状），向法院立案；
   
4. 过程中若对方有威胁、逃逸等行为，立即拨打110报警。
   

如有进一步细节（如对方态度、损失金额等），可随时补充，我会为您细化方案。