结论：协商解除劳动合同后，新公司一般不会直接询问你与前公司解除劳动合同的具体原因，但这并非绝对，具体情况需结合实际来判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、新公司的常规招聘流程与关注点
在常规的招聘流程中，新公司主要关注的是你的工作能力、工作经验、专业技能以及是否与岗位匹配等核心要素。他们通常会通过面试、笔试、背景调查（主要是核实学历、工作经历等基本信息）等方式来评估你是否适合该岗位。在这个过程中，新公司一般不会主动询问你与前公司解除劳动合同的具体原因，因为这并非他们招聘决策中的关键因素。
二、特殊情况下的询问可能性
尽管新公司通常不会直接询问解除劳动合同的原因，但在某些特殊情况下，他们可能会对此产生兴趣或进行询问：
岗位敏感性：如果你应聘的岗位涉及公司核心机密、高风险业务或需要高度忠诚度的职位，新公司可能会更深入地了解你的职业背景，包括你与前公司解除劳动合同的原因，以评估你的稳定性和忠诚度。
背景调查深入：在背景调查过程中，如果新公司发现你的工作经历中存在异常情况（如频繁跳槽、与前公司存在法律纠纷等），他们可能会进一步询问你与前公司解除劳动合同的具体原因，以更全面地了解你的职业背景。
你主动提及：如果你在面试或简历中主动提及了与前公司解除劳动合同的原因，新公司可能会基于你的陈述进行进一步的询问或了解。
三、应对建议
保持诚实与积极：无论新公司是否询问你与前公司解除劳动合同的原因，你都应保持诚实和积极的态度。如果被询问，可以简要、客观地陈述事实，避免过度解释或抱怨前公司。
突出个人能力与价值：在面试过程中，将重点放在展示你的个人能力、工作经验和专业技能上，让新公司看到你的价值和潜力，从而降低他们对你与前公司解除劳动合同原因的关注度。
准备应对策略：如果你担心新公司可能会询问你与前公司解除劳动合同的原因，可以提前准备一些应对策略。例如，你可以准备一些积极、中性的解释（如“为了寻求更好的职业发展机会”等），以应对可能的询问。
最后，协商解除劳动合同后，新公司一般不会直接询问你与前公司解除劳动合同的具体原因。但为了确保招聘过程的顺利进行和你的个人形象，建议你保持诚实、积极的态度，并突出展示你的个人能力和价值。如果你有任何其他关于劳动工伤或社会保险方面的问题，欢迎直接向我咨询。