结论：您可以收这300元，但需注意保留相关证据，并在后续诉讼中如实向法院说明情况。以下从多个角度为您详细分析：
一、收款行为的法律性质
部分履行：对方支付300元，可视为对36000元债务的部分履行。这并不影响您继续追讨剩余债务的权利，但收款后应向对方出具收据或保留转账记录，以证明该款项的性质为还款。
诉讼策略：从诉讼策略的角度来看，收取这300元并不会对您的诉讼产生不利影响。相反，它可能表明对方有还款的意愿，尽管金额较小。在诉讼过程中，您可以根据实际情况调整诉讼请求，要求对方支付剩余的35700元及可能的逾期利息或违约金。
二、收款后的法律后果
诉讼时效中断：根据《民法典》的相关规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。在您的情况下，如果对方在诉讼时效期间内支付了部分款项（如这300元），则诉讼时效会从中断时起重新计算。这意味着，您有更多的时间来追讨剩余的债务。
证据保留：无论您是否收取这300元，都应保留好与债务相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。如果您收取了这300元，请确保保留好转账记录或收据，以证明该款项的性质和金额。
三、实际操作建议
明确收款意图：在收取这300元时，您可以与对方明确沟通，表明这仅是部分还款，您仍会继续追讨剩余的债务。这有助于避免后续可能出现的误解或纠纷。
及时起诉：考虑到债务已经拖欠两年，且金额相对较大，建议您尽快准备起诉材料并提起诉讼。在起诉过程中，您可以根据实际情况要求对方支付剩余的债务、逾期利息或违约金等。
考虑调解或和解：在诉讼过程中或之前，您也可以考虑与对方进行调解或和解。如果对方愿意支付剩余的债务并达成和解协议，这可以节省您的时间和精力，并避免进一步的法律纠纷。
最后，如果您在收款或诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。