结论：您在给老板开车到工地上卸货时突发脑溢血，是否算工伤需要分情况讨论，不能一概而论。如果不算工伤，单位也并非完全不用承担责任，具体要看单位是否存在过错以及相关法律规定。
一、关于是否构成工伤的分析
构成工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的关键要素是“工作时间”、“工作岗位”以及“突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡”。
- 在您的情况下，如果您是在工作时间和工作岗位上突发脑溢血，但并未在48小时内死亡，那么根据这一条款，您的情况并不直接构成工伤。然而，如果脑溢血的发生与您的工作有直接关联，比如由于工作强度过大、工作环境恶劣等因素导致，那么可能存在争议，需要具体分析。
不构成工伤但单位可能需承担责任的情形：
- 如果脑溢血的发生与工作无直接关联，但单位在您发病后未及时采取救助措施，或者存在其他过错（如未提供必要的安全保障措施等），那么单位可能需要根据《民法典》等相关法律规定，承担相应的民事责任。
二、关于单位责任的进一步分析
如果构成工伤：
- 如果最终认定您的情况构成工伤，那么单位需要按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
如果不构成工伤：
- 如果不构成工伤，但单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时救助等），您有权要求单位承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等因单位过错导致的损失。
- 如果单位没有过错，那么根据现行法律，单位通常没有法定的赔偿义务。但考虑到您是在为单位工作过程中发病，单位从人道主义角度出发，可能会给予一定的经济补助或关怀。
三、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 无论您的情况是否构成工伤，都建议您及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。这是确定您是否享受工伤保险待遇的前提。
收集证据：
- 在申请工伤认定或寻求民事赔偿的过程中，收集相关证据至关重要。这包括工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明您是在工作时间和工作岗位上发病，以及发病与工作之间的关联性。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您咨询专业律师（比如我，李林华律师，专注于建设工程、工伤赔偿领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
与单位协商：
- 在申请工伤认定或寻求法律救济的同时，您也可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解或获得一定的经济补助。
最后，希望您能够尽快康复，并妥善处理这一突发情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。