结论是：比亚迪（或任何交通管理部门/单位）开出的处罚单，即使当事人不签字，处罚依然可能生效并执行。以下从多个角度为你详细分析：
一、处罚单的法律效力与签字的关系
处罚单的法律性质：
- 处罚单，特别是交通违章处罚单，是交通管理部门或相关单位对违章行为人作出的行政处罚决定的一种书面形式。它具有法律效力，一旦作出并送达当事人，即产生法律约束力。
签字的作用：
- 签字在法律上通常被视为当事人对处罚单内容的认可或接受。然而，不签字并不意味着处罚单无效或不能执行。
- 在行政处罚程序中，如果当事人拒绝签字，交通管理部门或相关单位可以采取留置送达、公告送达等方式确保处罚单的送达，并记录在案。
二、不签字情况下的处罚执行
留置送达与公告送达：
- 如果当事人拒绝在处罚单上签字，交通管理部门或相关单位可以邀请见证人到场，说明情况，在送达回证上注明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，将处罚单留在当事人的住所或者张贴在违章现场，视为送达。
- 在无法直接送达或留置送达的情况下，交通管理部门或相关单位还可以通过公告的方式送达处罚单。公告期满后，即视为送达。
处罚的执行：
- 一旦处罚单被视为送达，即使当事人不签字，交通管理部门或相关单位也有权根据处罚单的内容对当事人进行处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
- 如果当事人对处罚有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，但这并不影响处罚单的初步执行效力（除非有法律明确规定暂停执行的情况）。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 在实践中，经常存在当事人拒绝在交通违章处罚单上签字的情况。然而，这并不影响处罚单的法律效力和执行。交通管理部门或相关单位会依法采取留置送达、公告送达等方式确保处罚单的送达，并依法执行处罚。
法律建议：
- 如果你收到了交通违章处罚单，无论你是否签字，都应该认真对待并了解处罚内容。如果你对处罚有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果你认为处罚单存在错误或不合理之处，可以与交通管理部门或相关单位进行沟通协商，寻求解决方案。但在此过程中，不要忽视处罚单的初步执行效力，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，如果你在处理交通违章处罚单过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。