结论：您被人打后对方被拘留，而您被罚款三百元的情况，可能涉及双方都有违反治安管理行为的情况。以下是对此问题的详细分析：
对方打人行为的法律定性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，是违法的，并会受到相应的处罚。处罚包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打、伤害他人等情形，处罚会更重。
- 在您的情况下，对方因为打人行为被拘留，说明公安机关已经认定其存在违法行为，并依法进行了处罚。
您被罚款的可能原因：
- 虽然您是被打的一方，但如果您在事件中也存在违反治安管理的行为（例如，您可能也动手打了对方，或者存在其他挑衅、激化矛盾的行为），那么公安机关也有权对您进行处罚。
- 罚款三百元可能是基于您在事件中的具体行为以及情节的轻重来决定的。如果公安机关认为您的行为也构成了违反治安管理，但情节相对较轻，因此选择了罚款作为处罚方式。
应对建议：
- 了解罚款原因：首先，您可以向处理此事的公安机关了解您被罚款的具体原因和依据。这有助于您明确自己的行为是否确实存在违法之处，以及罚款的合理性。
- 申请复议或诉讼：如果您认为罚款决定存在错误或不公，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，您需要提供相关证据来支持自己的主张，并证明罚款决定的违法性或不合理性。
- 咨询专业律师：在此过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
注意事项：
- 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免加重自己的法律责任。
- 积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实和提供证据，以便公安机关能够准确认定事实并依法作出处理决定。
总结：您被人打后对方被拘留，而您被罚款三百元的情况，可能涉及双方都有违反治安管理行为的情况。建议您了解罚款的具体原因和依据，并根据自身情况考虑是否申请复议或诉讼。如有需要，请随时向我咨询以获取更专业的法律帮助。