在遭遇他人殴打且对方已被拘留的情况下，关于赔偿问题，您可以按照以下步骤来依法处理：

一、明确拘留与赔偿的法律关系

首先，需要明确的是，拘留是公安机关对打人者实施的一种行政处罚或刑事处罚措施，它体现了国家对违法行为的严厉打击。然而，拘留并不等同于对您的补偿，它更多地是对打人者个人的法律制裁。赔偿则是基于民事侵权责任，是对您因被打所遭受的经济损失和精神损害进行弥补的一种方式。因此，即使打人者已被拘留，您依然有权要求其承担民事赔偿责任。

二、收集并准备相关证据

为了支持您的赔偿诉求，您需要收集并准备相关证据。这些证据包括但不限于：

1. 医疗记录：包括病历、诊断证明、医疗费用清单等，以证明您因被打所遭受的身体伤害及治疗费用。
2. 警方处理材料：如报警记录、警方调查笔录、拘留通知书等，以证明打人者的违法行为及已被拘留的事实。
3. 其他证据：如现场照片、视频、证人证言等，以进一步证明打人者的过错及您所遭受的损失。

三、与打人者协商赔偿

在证据准备充分后，您可以尝试与打人者或其家属进行协商，要求其承担民事赔偿责任。在协商过程中，您可以明确列出赔偿范围，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用，并出示相关费用凭证作为协商依据。如果打人者或其家属同意赔偿，双方可以签订赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。

四、通过法律途径索要赔偿

如果协商不成，您可以通过法律途径来索要赔偿。具体步骤如下：

1. 撰写民事起诉状：明确原告（您自己）、被告（打人者）信息，诉讼请求（即要求打人者承担的赔偿金额及方式）及事实与理由（即被打的事实、证据及法律依据）。
2. 提交相关证据：将收集到的医疗记录、警方处理材料、其他证据等提交给法院，以支持您的诉讼请求。
3. 参加庭审：按照法院通知的时间参加庭审，陈述事实、出示证据并接受对方质证。
4. 等待法院判决：法院将依法审理案件，并作出判决。如果打人者不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

五、寻求专业律师帮助

在整个过程中，我建议您咨询专业律师的意见和帮助。律师能为您提供具体的法律建议和指导，确保您的合法权益得到充分维护。他们可以帮助您准备证据、撰写起诉状、参加庭审等，提高您索要赔偿的成功率。

六、保持冷静与理智

最后，务必保持冷静和理智，不要采取过激行为或违法手段。一切行动都应依法进行，以确保您的权益得到最大保障。通过及时报警、配合警方调查、收集证据、协商或诉讼索赔以及寻求专业律师帮助等步骤，您可以依法维护自己的合法权益，让打人者受到应有的法律制裁，并获得合理的赔偿。