中标后公司名称变更，在符合法定程序和合同约定的情况下，是可以继续签订合同的。以下是详细的分析和建议：

一、法律程序与合同处理

1. 及时通知相关方

   • 中标后公司名称变更，首先应当及时书面通知招标人或采购人，说明变更情况，包括变更前后的公司名称、变更原因、变更时间等，并提供相应的证明文件，如工商行政管理部门出具的《准予变更登记通知书》和新的营业执照副本。
   • 同时，也应通知其他相关主体，如招标代理机构、监管部门等，确保信息全面覆盖，避免因信息不畅导致的法律纠纷。

2. 合同处理

   • 补充协议：在通知相关方并提交合法证明文件后，可以与招标人或采购人协商签订补充协议，修改原合同中的公司名称条款，明确变更后的名称及权利义务关系。补充协议作为原合同的组成部分，具有同等法律效力。
   • 重新签订合同：在特殊情况下，如原合同中有明确约定或招标人或采购人要求重新签订合同，且经双方协商一致，可以重新签订合同。重新签订合同应遵循原招标文件的程序和要求，确保合同的合法性和有效性。

二、资质与文件更新

1. 资质变更

   • 公司名称变更后，应及时更新相关资质证书，如建筑业企业资质证书等，确保合法开展业务。资质证书的变更通常需要向颁发机构提交变更申请和相关证明文件。

2. 文件更新

   • 更新项目实施方案、财务报表、发票等所有相关文件和资料，确保使用新名称。这有助于维护公司的品牌形象和避免因文件不一致导致的法律纠纷。

三、法律后果与风险提示

1. 法律后果

   • 如果公司名称变更后未及时通知相关方或未更新相关文件和资料，可能导致合同无效或无法履行，给公司带来法律风险和经济损失。
   • 同时，如果变更程序不合法或存在欺诈行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 风险提示

   • 在进行公司名称变更前，应充分了解相关法律法规和合同约定，确保变更程序的合法性和合规性。
   • 在变更过程中，应妥善保管相关证明文件和资料，以备后续查阅和使用。
   • 如果遇到法律纠纷或疑问，应及时咨询专业律师，寻求法律帮助和支持。

四、实际操作建议

1. 制定变更计划

   • 在决定进行公司名称变更前，应制定详细的变更计划，包括变更时间、变更程序、通知相关方等事项。

2. 准备相关材料

   • 根据变更计划准备相关材料，如公司章程修正案、股东会或董事会决议、工商行政管理部门出具的变更登记通知书等。

3. 及时沟通与协商

   • 在变更过程中，应及时与招标人或采购人、其他相关主体进行沟通与协商，确保变更程序的顺利进行和合同的合法有效。

4. 关注后续事宜

   • 变更完成后，应关注后续事宜的处理，如资质证书的更新、文件的归档等，确保公司运营的连续性和稳定性。

综上所述，中标后公司名称变更在符合法定程序和合同约定的情况下是可以继续签订合同的。但为确保项目的顺利实施和公司的合法权益，建议公司在变更过程中严格遵守相关法律法规和合同约定，及时通知相关方并更新相关文件和资料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。