当您的车辆在公共场所乱停后被刮擦，为了有效维护自身权益，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、立即采取行动保护现场与收集证据
保护现场：
- 发现车辆被刮擦后，请立即停车，并尽量保持现场原状，避免移动车辆，以便保留事故痕迹和证据。
拍照取证：
- 使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆整体位置、刮擦部位的特写、周围车辆及障碍物的相对位置等。
- 确保照片清晰显示刮擦细节，以及停车场内的标识或监控摄像头位置，这些信息在后续处理中可能非常关键。
二、寻找肇事者与目击证人
寻找肇事者：
- 在不破坏现场的前提下，尝试寻找刮擦您车辆的肇事者。可以询问停车场工作人员或周围车主是否目睹了事故发生。
查看监控录像：
- 如果停车场有监控摄像头，及时联系管理方查看监控录像，以确定肇事者的身份及车辆信息。
寻找目击证人：
- 尝试通过公告或管理处联系方式寻找目击证人，并收集他们的证言。目击证人的证言在后续处理中可能起到重要作用。
三、与相关方沟通协商
联系停车场管理方：
- 向停车场管理方报告车辆被刮擦的情况，提供照片及相关信息。
- 了解停车场关于车辆损坏的处理流程、规定及责任界定方式。如果停车场管理不善导致车辆被刮擦，管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
与肇事者协商：
- 如果找到了肇事者，与其进行沟通协商，要求对方承担维修费用。
- 保持冷静理性，共同商讨维修方案及费用承担方式，如直接支付维修费或通过保险理赔解决。
报警与联系保险公司：
- 如果无法找到肇事者或协商无果，及时拨打110报案，由交警认定责任。
- 同时，联系自己的保险公司报案，详细描述事故发生经过，并提供现场照片等证据。保险公司将根据保险条款判断是否在理赔范围内，并告知后续理赔流程及所需材料。
四、保险理赔流程（如适用）
报案与定损：
- 向保险公司报案后，等待定损员对车辆损失进行评估。
- 配合定损员工作，提供车辆相关信息及维修历史等资料，确保定损结果准确合理。
维修与理赔：
- 根据定损结果选择维修厂进行维修（可选择保险公司指定或符合要求的正规维修厂）。
- 维修完成后，凭维修发票、定损单等材料向保险公司申请理赔。
- 保险公司审核通过后，将按保险合同约定支付理赔款。
五、法律途径维护权益（如协商无果）
收集证据：
- 整理与事故相关的所有证据，包括现场照片、监控录像、维修发票、保险理赔记录及各方沟通记录等。
咨询律师：
- 向专业交通事故律师咨询，分析案件可行性及胜诉几率，制定诉讼策略。
提起诉讼：
- 如需提起诉讼，律师将帮助起草起诉状并向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应赔偿责任。
六、了解法律法规
- 在处理过程中，了解《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规的规定，以便更有效地维护自身权益。例如，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以罚款及拘留等处罚。
综上所述，当您的车辆在公共场所乱停后被刮擦时，请保持冷静并按照上述步骤进行处理。同时，为了避免类似情况的发生，建议您在停车时注意观察周围环境并保持安全距离。