当您的汽车在公共停车场被刮蹭时，为了有效维护自身权益，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理：
一、确保安全与初步取证
保持冷静：首先，请确保自己的人身安全，避免因情绪激动而做出不当行为。
现场查看与拍照留证：
- 立即检查车辆受损情况，使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片。
- 照片应包括车辆整体外观、刮蹭细节、周围环境（如停车场标识、其他车辆位置）以及任何可能的肇事线索（如刹车印、碎片等）。
- 确保照片清晰反映事故全貌及关键细节，以便后续处理时作为证据。
二、确定责任方与搜集更多证据
识别停车场性质：
- 明确停车场的性质对于后续处理至关重要。如果是经营性停车场（如您支付了停车费），则与停车场管理方形成了有偿保管合同关系，管理方需承担一定的赔偿责任。
- 如果是免费停车场（如公共停车场），则管理方一般不承担赔偿责任，除非能证明其存在过错（如照明损坏、停车区域规划不当等）。
寻找肇事者与目击者：
- 检查车辆周围是否有联系方式或纸条，尝试联系肇事车主。
- 利用停车场监控录像（如有）确定肇事车辆及驾驶人。及时联系停车场管理方查看监控录像，并保存相关证据。
- 询问其他车主、保安或工作人员以获取目击信息，并尽可能收集他们的证言。
三、及时报案与通知保险公司
向警方报案：
- 如果刮蹭情况严重或无法找到肇事方，应及时拨打110报案。
- 警方将进行现场勘查，并出具交通事故责任认定书，这对后续的理赔及维权至关重要。
通知保险公司：
- 在事故发生后24小时内向保险公司报案，详细描述事故发生情况，并提供现场照片作为证据。
- 投保了车损险的车辆，保险公司将根据具体情况进行理赔。即使未找到肇事方，也可能按比例赔偿（但可能有免赔率），具体以保险合同为准。
四、协商赔偿与法律途径
与肇事方协商：
- 如果找到肇事方，双方可以协商赔偿事宜，包括维修费用及合理的交通费用。
- 如有争议，可以共同委托评估机构对车辆损失进行评估，以确保赔偿金额的合理性。
与停车场管理方协商：
- 如果停车场管理方需承担责任（如经营性停车场管理不善或免费停车场存在过错），与其协商赔偿范围、金额，并要求书面赔偿协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求责任方承担相应赔偿责任。
- 在提起诉讼前，请确保收集整理了所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、监控录像、责任认定书、维修发票等。
- 咨询专业交通事故律师，分析案件可行性及胜诉几率，制定诉讼策略。
五、保险理赔流程（如适用）
报案与定损：
- 向保险公司报案后，等待定损员对车辆损失进行评估。
- 配合定损员工作，提供车辆相关信息及维修历史等资料，确保定损结果准确合理。
维修与理赔：
- 根据定损结果选择维修厂进行维修（可选择保险公司指定或符合要求的正规维修厂）。
- 维修完成后，凭维修发票、定损单等材料向保险公司申请理赔。
- 保险公司审核通过后，将按保险合同约定支付理赔款。
在整个处理过程中，请务必保持冷静，遵循上述程序操作，并保留所有相关证据和文件。这将有助于您更有效地维护自身权益。同时，为避免类似情况发生，建议在停车时注意观察周围环境并保持安全距离。