结论：雇主投了安全生产责任险后，员工是否还可以起诉雇主要求承担赔偿责任，这取决于具体情况。一般来说，安全生产责任险的赔付并不免除雇主依法应承担的赔偿责任，员工在符合条件的情况下仍可以起诉雇主。
详细分析：
安全生产责任险的性质与目的：
- 安全生产责任险是一种商业保险，旨在为雇主提供在生产过程中因发生意外事故导致员工伤亡或财产损失时的经济赔偿保障。
- 其目的并非替代雇主应承担的法律责任，而是作为一种风险转移和补偿机制。
雇主责任与保险赔付的关系：
- 雇主在生产过程中对员工的安全负有法定责任，包括提供安全的工作环境、采取必要的安全措施等。
- 如果雇主未履行这些责任导致员工受伤或死亡，雇主应依法承担赔偿责任。
- 安全生产责任险的赔付是基于保险合同的约定，它并不改变雇主应承担的法律责任。即使保险公司进行了赔付，雇主仍可能需要根据法律规定承担额外的赔偿责任。
员工起诉雇主的权利：
- 员工在遭受工伤或职业病时，有权根据相关法律法规要求雇主承担赔偿责任。
- 这种权利并不因雇主投保了安全生产责任险而丧失或受到限制。
- 如果员工认为雇主的赔偿不足或雇主拒绝赔偿，员工可以通过法律途径起诉雇主，要求法院判决雇主承担相应的赔偿责任。
保险赔付与诉讼的关系：
- 保险赔付和诉讼是两个独立的法律程序。保险公司根据保险合同进行赔付，而法院则根据相关法律法规判决雇主是否应承担赔偿责任。
- 员工在接受保险赔付后，仍可以就未获得赔偿的部分或雇主应承担的其他责任（如精神损害赔偿等）起诉雇主。
法律建议：
- 如果您作为员工遭受了工伤或职业病，且雇主已投保安全生产责任险，您应首先了解保险赔付的范围和条件，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果您认为雇主的赔偿不足或雇主拒绝赔偿，或者保险赔付未能覆盖您的所有损失，您可以考虑通过法律途径起诉雇主，要求法院判决雇主承担相应的赔偿责任。
- 在起诉前，建议您收集相关证据，如工伤认定书、医疗费用单据、工资单等，以证明您的损失和雇主的过错。
可能后果：
- 如果法院判决雇主应承担赔偿责任，雇主需按照判决结果进行赔偿，这可能包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金、精神损害赔偿等。
- 如果雇主拒绝履行判决，您可以通过强制执行程序来维护自己的权益。
总之，安全生产责任险的赔付并不免除雇主依法应承担的赔偿责任。如果您作为员工遭受了工伤或职业病，且认为雇主的赔偿不足或拒绝赔偿，您有权通过法律途径起诉雇主。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。