如果轻微事故双方都不处理，可能会面临以下几种情况和后果：
事故责任难以认定：
- 在轻微事故中，如果双方都不及时报警或联系交警部门，事故现场可能会因为时间推移、车辆移动等因素而遭到破坏，导致事故责任难以准确认定。这可能会给后续的赔偿处理带来困难，甚至可能因为责任不清而引发纠纷。
保险理赔受阻：
- 保险公司在进行理赔时，通常需要事故责任认定书作为依据。如果双方都不处理事故，没有获得事故责任认定书，那么保险公司可能会拒绝理赔或拖延理赔时间。这将给受害方带来经济损失，甚至可能因为无法及时获得赔偿而影响正常生活。
可能面临法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果双方都不处理事故，可能构成交通肇事逃逸（尽管轻微事故中逃逸的认定较为严格，但长期不处理且逃避责任的行为仍可能被视为逃逸的一种形式），面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能承担刑事责任（在情节严重的情况下）。
影响个人信用记录：
- 在一些地区，交通违法行为和事故处理情况可能会被纳入个人信用记录。如果双方都不处理事故，可能会对个人信用产生不良影响，进而影响贷款、就业等方面的权益。
针对这种情况，我建议你们采取以下措施：
立即报警并联系交警部门：
- 无论事故大小，都应立即报警并联系交警部门到现场处理。交警部门会出具事故责任认定书，为后续处理提供依据。
保留好相关证据：
- 包括事故现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据在后续处理过程中至关重要，有助于证明事故责任和损失情况。
积极与对方沟通协商：
- 尝试与对方进行冷静、理性的沟通，明确各自的责任和义务，尝试达成初步协议。如果对方不配合，可以寻求交警部门或保险公司的帮助进行调解。
及时通知保险公司：
- 如果是己方为肇事方，应及时通知自己的保险公司，说明事故情况并提供相关证据。保险公司会根据保险合同的约定进行定损和理赔。
考虑法律途径解决：
- 如果对方仍然不配合处理事故，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分证据支持自己的主张。
总之，轻微事故双方都不处理可能会带来一系列不良后果。因此，我建议你们在发生事故后，应积极采取措施保留证据、报警处理、与对方沟通协商，并考虑法律途径解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。