您可先向作出处罚的行政机关提出行政复议申请，若对复议结果不满意，还可向法院提起行政诉讼。以下是具体分析：

行政复议流程

1. 确定复议机关
   • 一般来说，如果对交警部门作出的处罚决定不服，复议机关是该交警部门的上一级公安机关交通管理部门，或者是本级人民政府。例如，若处罚是由某区交警大队作出的，那么可以向该区的公安分局或者区人民政府申请行政复议。
2. 准备复议材料
   • 行政复议申请书：这是关键材料，要写明申请人的基本情况（如姓名、性别、年龄、联系方式等）、被申请人的名称（即作出处罚的交警部门）、复议请求（比如请求撤销处罚决定）、事实和理由（详细阐述因孩子腿部受伤才带人，认为处罚不当的情况）以及申请复议的日期等。
   • 身份证明：申请人的身份证复印件等能证明身份的材料。
   • 处罚决定书：交警部门作出的处罚决定书的原件或者复印件，这是证明处罚事实存在的依据。
   • 相关证据材料：例如孩子腿部受伤的诊断证明、病历等，用以证明您带人是因为孩子受伤这一特殊情况。
3. 提交复议申请
   • 可以直接到复议机关的办公场所提交复议申请材料，也可以通过邮寄的方式提交。如果选择邮寄，要确保使用挂号信等有凭证的邮寄方式，以便确认复议机关是否收到。
4. 复议机关的审查与决定
   • 复议机关在收到复议申请后，会在5日内进行审查，决定是否受理。如果受理，会在受理之日起60日内作出行政复议决定（情况复杂的，经批准可以延长不超过30日）。复议机关会对处罚决定的合法性和合理性进行全面审查，包括事实认定是否清楚、法律适用是否正确、程序是否合法等。

行政诉讼流程（若对复议结果不满意）

1. 确定管辖法院
   • 一般来说，行政诉讼由最初作出行政行为的行政机关所在地法院管辖。如果经过复议，复议机关改变原行政行为的，也可以由复议机关所在地法院管辖。例如，若最初是区交警大队处罚，复议机关是区公安分局且改变了处罚决定，那么区交警大队所在地法院和区公安分局所在地法院都有管辖权。
2. 准备诉讼材料
   • 起诉状：要写明原告（您自己）和被告（作出处罚的交警部门或者复议机关，取决于复议结果情况）的基本情况、诉讼请求（如请求法院撤销处罚决定或者复议决定）、事实和理由（详细说明处罚不当以及复议情况等）以及证据和证据来源等。
   • 身份证明：原告的身份证复印件等身份证明材料。
   • 相关证据材料：除了之前行政复议时提交的证据外，还可以补充一些新的证据，如能进一步证明孩子受伤情况以及带人必要性的材料等。
3. 提交起诉状并立案
   • 将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的法院，法院在收到起诉状后，会在7日内决定是否立案。如果符合起诉条件，法院会予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。
4. 法院审理与判决
   • 法院会安排开庭审理，在审理过程中，双方会进行举证、质证、辩论等环节。法院会根据查明的事实和相关法律规定作出判决，判决结果可能是维持处罚决定、撤销处罚决定或者变更处罚决定等。

在整个过程中，您要确保提供的证据真实、合法、有效，并且要按照法定程序和期限进行操作。如果您在操作过程中遇到困难或者有疑问，可以随时向我咨询。