在公交车与私家车剐蹭且私家车全责的情况下，处理流程主要如下：

1. 现场处理与责任认定：

   • 立即停车并保护现场：发生剐蹭后，双方车辆应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。同时，在车后设置警示标志，防止二次事故的发生。
   • 拍照取证：使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆位置、碰撞部位、道路状况等，以便后续处理时作为证据。
   • 报警并等待交警到来：立即拨打122报警电话，报告事故发生的时间、地点、车辆情况等信息。等待交警到来后，配合交警进行事故调查，如实陈述事故经过。
   • 责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具《交通事故责任认定书》，明确双方的责任比例。在此案例中，私家车被认定为全责。

2. 保险理赔流程：

   • 通知保险公司：私家车车主应立即通知自己的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 提交理赔材料：根据保险公司的要求，提交理赔申请书、身份证、驾驶证、行驶证、《交通事故责任认定书》、车辆维修发票等理赔材料。
   • 等待理赔审核：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，确认事故的真实性和责任比例，以及车辆损失情况。
   • 领取赔偿款：审核通过后，保险公司会按照保险合同的约定，向公交车车主或其指定的维修厂支付赔偿款。

3. 赔偿项目与标准：

   • 车辆维修费用：公交车因剐蹭产生的维修费用，应由私家车车主或其保险公司承担。维修费用应根据实际维修情况确定，并提供正规的维修发票。
   • 停运损失：如果公交车因事故导致停运，私家车车主或其保险公司还应承担公交车的停运损失。停运损失的计算通常根据公交车的日均收入、停运天数等因素确定。
   • 其他费用：如公交车因事故产生的拖车费、评估费等合理费用，也应由私家车车主或其保险公司承担。

4. 特殊情况处理：

   • 如果私家车车主拒绝赔偿：公交车车主可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求私家车车主承担赔偿责任。
   • 如果保险公司拒赔或理赔不足：公交车车主可以与保险公司协商解决，或向当地保险监管部门投诉。如果协商或投诉无果，公交车车主也可以向法院提起诉讼，要求保险公司承担赔偿责任。

在处理此类事故时，有几点建议：

• 保持冷静与理智：事故发生后，双方车主应保持冷静与理智，避免情绪化行为导致事态升级。
• 积极配合处理：双方车主应积极配合交警和保险公司的处理工作，提供必要的证据和资料，以便尽快解决事故纠纷。
• 了解自身权益：公交车车主应了解自己的合法权益和赔偿标准，以便在事故处理过程中维护自己的利益。

最后，如果在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。