在房屋租赁合同到期后，若承租人继续占用房屋且未续签合同，出租人不能直接强制要求承租人搬离，而必须遵循法律程序和规定来妥善处理。以下是详细的解答：
一、法律原则与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。这意味着，从法律层面讲，承租人在合同到期后有义务搬离租赁房屋。然而，这并不意味着出租人可以直接采取强制手段要求承租人搬离。
二、合法处理流程
友好协商：
- 租赁合同到期后，出租人应首先与承租人进行友好沟通，明确告知租赁期限已届满，并询问承租人是否有续租意愿或何时能够搬离。
- 给予承租人合理的搬迁时间，这个时间应根据承租人的实际情况来确定，通常可以是数天至数周不等。
书面通知：
- 如果口头协商无果，出租人应发送书面通知，正式要求承租人在限定日期前搬离。
- 书面通知应明确搬离日期、逾期不搬的法律后果，并通过邮寄、电子邮件或张贴在房屋显眼位置等方式送达，确保承租人能够收到。
提起诉讼：
- 若承租人在合理期限届满后仍拒绝搬离，出租人有权向人民法院提起诉讼，请求法院判令承租人立即搬离并支付逾期占用期间的房屋使用费（如有约定）。
- 在诉讼过程中，出租人需提供租赁合同、书面通知、沟通记录等证据材料，以证明承租人存在违约行为。
申请强制执行：
- 在获得生效的法院判决后，如果承租人仍然不履行判决义务，出租人可以向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等（在房屋租赁纠纷中，通常表现为由法院强制承租人搬离房屋），以迫使承租人履行判决义务。
三、特殊情况处理
优先购买权或续租权受侵害：
- 如果承租人符合法律规定的优先购买权或续租权条件，而出租人未予保障，承租人有权拒绝搬离。
- 此时，出租人应与承租人协商解决，或依法承担相应责任。
存在合理的使用需求：
- 若承租人因特殊原因无法立即搬离，如正在处理与租赁房屋相关的重大事务，可以与出租人协商请求宽限期。
- 出租人应在合理范围内给予考虑和适当宽限。
四、注意事项
避免非法行为：
- 出租人在处理此类问题时，应避免采取任何不合法的强行搬离行为，如私自换锁、断水断电等，以免引发法律纠纷和赔偿责任。
保留证据：
- 在整个过程中，出租人应妥善保留相关证据，如租赁合同、协商记录、书面通知、诉讼费用凭证等，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果出租人在处理此类问题时遇到困难或不确定如何处理，应及时咨询专业律师以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，房屋租赁合同到期后，出租人应遵循法律程序和规定来处理承租人继续占用房屋的问题，确保双方的合法权益得到妥善维护。