结论前置：亲生父子关系基于血缘而产生，具有不可变更性，法律上一般无法断绝。但在特定情况下，如子女被他人合法收养或父母对未成年子女犯有严重罪行等，法律可以在一定程度上终止或调整双方的权利义务关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 亲生父子关系的本质与不可断绝性

   • 亲生父子关系是基于血缘形成的自然血亲关系，这种关系因出生而产生，因死亡而消灭，无法通过法律手段或其他方式人为地予以断绝。这是由血缘关系的本质所决定的，也是社会公共道德和法律规定的体现。例如，无论父子之间发生多大的矛盾或冲突，他们之间的血缘关系始终存在，法律上也不承认任何形式的“断绝父子关系”协议。

2. 特定情况下的权利义务关系终止或调整

   • 子女被他人收养：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的法律规定；同时，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，在子女被他人合法收养的情况下，其与生父母之间的抚养、赡养等法定权利义务关系即行终止。但需注意，如果收养关系被解除且被收养人未成年，其与生父母的关系可能自行恢复；若已成年，则是否恢复取决于被收养人的意愿。

   • 父母对未成年子女犯有严重罪行或严重虐待、遗弃行为：若父母对未成年子女实施严重犯罪行为（如故意杀害、故意伤害致重伤或死亡）或存在严重的虐待、遗弃行为，相关部门或个人可向法院申请撤销其监护人资格。一旦撤销，父母与子女之间的监护等权利义务关系在一定程度上被终止或受到限制。这是法律对未成年子女权益的特殊保护。

3. 法律对亲子关系稳定性的维护

   • 我国法律明确规定了父母与子女之间的权利义务关系，这些关系不因父母离婚或其他原因而消除。即使父母离婚，子女无论由哪一方直接抚养，仍然是父母双方的子女，双方均负有抚养、教育、保护的权利和义务。同样，成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务。这种规定旨在维护家庭的和谐与稳定，保护家庭成员的合法权益。

4. 情感关系处理与建议

   • 对于因家庭矛盾等原因导致想在情感和生活上“断绝”关系的父子，虽然血缘关系无法改变，但可以通过减少接触、保持距离等方式来缓解矛盾。此外，心理咨询和家族调解也是有效的解决途径。它们可以帮助父子双方更好地理解彼此，化解矛盾，重建和谐的家庭关系。

   • 若矛盾升级至家庭暴力等严重情况，受害者应寻求社区、公安机关等外部帮助，以确保自身安全和权益得到保护。同时，也可以考虑向法院申请人身安全保护令等法律措施来维护自己的合法权益。

总结：综上所述，亲生父子关系在法律上一般无法断绝，但在特定情况下可依法调整或终止双方的权利义务关系。在任何情况下，父母和子女都应履行各自的法律义务，共同维护家庭的和谐与稳定。如果您在处理父子关系方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。