针对精神疾病患者盗窃自行车这一情况，处理方式需结合患者精神状态、法律责任能力及具体案情综合判断，具体分析如下：

1. 刑事责任能力认定是关键
   根据《刑法》第18条，精神疾病患者的刑事责任能力分为三种情形：
   

• 完全无刑事责任能力：若经法定程序鉴定，患者在实施盗窃时不能辨认或控制自己行为（如严重精神分裂症发作期），则不负刑事责任，但可能被强制医疗或责令家属严加看管。
  
• 限制刑事责任能力：若患者属于尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人（如轻度抑郁发作期），应当负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
  
• 完全刑事责任能力：若患者虽患精神疾病，但实施盗窃时具有完全辨认和控制能力（如间歇性精神病人在正常期），则需承担全部刑事责任。

1. 民事赔偿与监护责任
   无论患者是否承担刑事责任，其民事赔偿责任均需落实：
   

• 患者有财产：优先从其个人财产中赔偿被害人损失（如自行车价值、鉴定费等）。
  
• 患者无财产：由监护人承担补充赔偿责任（《民法典》第1188条）。监护人需证明已尽到监护职责（如定期服药、限制外出等），否则可能被推定存在过错。

1. 程序性处理要点
   

• 司法鉴定启动：公安机关立案后，通常会委托有资质的鉴定机构对患者的精神状态及责任能力进行鉴定，这是后续处理的核心依据。
  
• 强制医疗程序：对无刑事责任能力且具有继续危害社会可能的患者，公安机关可提出强制医疗申请，由法院决定是否送至专门机构治疗。
  
• 社区矫正适用：对限制责任能力且被判缓刑的患者，可能纳入社区矫正，由司法所监督治疗与行为管理。

建议行动：

• 若您是患者家属，应立即陪同患者就医并保留病历，同时主动联系被害人协商赔偿，争取从宽处理。
  
• 若您是被害人，需及时报警并保留自行车购买凭证、现场监控等证据，以便主张民事赔偿。
  
• 具体案件需结合盗窃金额、手段、患者病史等细节进一步分析，如有疑问可直接向我咨询。