结论：给付彩礼后男方几天后死亡，女方是否可以起诉，需根据具体诉求和法律关系来判断，主要有以下两种情况：
若女方想起诉要求返还彩礼：
- 法律分析：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条的规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。在男方死亡的情况下，若双方未办理结婚登记手续，女方原则上应当返还彩礼。但若男方死亡导致其家庭生活困难，且彩礼的给付与男方的死亡有直接关联（如因筹集彩礼而负债累累），男方的继承人（如父母、子女等）可能有权要求女方返还彩礼。
- 建议：若女方认为不应返还彩礼，需准备证据证明彩礼的给付并未导致男方或其家庭生活困难，或者双方虽未登记但已共同生活等情形。若男方继承人要求返还彩礼，女方应积极应诉，并根据实际情况提出抗辩。
若女方想起诉要求继承男方遗产或处理其他财产纠纷：
- 法律分析：若女方与男方已办理结婚登记手续，则女方作为配偶，有权继承男方的遗产。若双方未办理结婚登记手续，但存在同居关系，且同居期间双方有共同财产，女方可能只能对共同财产中属于自己的部分主张权利。此外，若男方死亡前有债务，女方作为配偶或同居伴侣（视具体情况而定）可能需承担一定的清偿责任。
- 建议：若女方想继承男方遗产，需准备结婚证等证明婚姻关系的证据。若双方未登记但存在同居关系，女方应准备证据证明共同财产的存在及自己的贡献。在处理遗产继承或财产纠纷时，女方应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。
进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律条款外，还需考虑人情世故和道德因素。例如，在返还彩礼的案件中，若男方家庭确实因彩礼的给付而陷入困境，女方在法律允许的范围内适当返还部分彩礼，既体现了法律的人文关怀，也有助于化解双方之间的矛盾。
行动建议：若您面临此类问题，建议直接向我咨询，提供详细的案情和证据材料，以便我能更准确地分析您的法律权益和义务，并为您提供专业的法律建议。