结论前置：公司变更名称后，原三方协议的处理需根据协议内容、各方意愿及法律规定综合判断，通常可通过协商签订新协议、补充协议或按约定流程终止原协议。若协商不成，则需依据协议条款和法律规定探讨解除协议的可能性。

详细分析：

1. 审查原三方协议条款：

   • 首先，应仔细审查原三方协议中关于协议变更、解除或终止的相关条款。这些条款通常会明确规定在何种条件下可以变更、解除或终止协议，以及所需的通知期限和程序。若协议中有明确规定公司名称变更后的处理方式，则应按照协议约定执行。

2. 准备公司名称变更的官方文件：

   • 收集并整理公司名称变更的官方文件，如《准予变更登记通知书》、新的营业执照副本等。这些文件是证明公司名称合法性变更的重要依据，有助于在后续协商或法律程序中证明公司名称的变更事实。

3. 与协议其他两方沟通协商：

   • 协商签订新协议或补充协议：若其他两方同意公司名称变更，并接受协议的更新，可以协商签订新的三方协议或补充协议来取代旧协议。在签订新协议或补充协议时，应明确注明公司名称的变更情况，并确保各方签字盖章确认。
   • 协商终止原协议：若其他两方同意终止原协议，并愿意就终止事宜达成一致意见，可以按照协议约定的程序或双方协商的结果办理终止手续。这可能包括提交终止申请、提供相关材料，并等待各方审核与确认。

4. 法律途径解除协议：

   • 若协商不成，且协议中未明确规定解除条件或解除方式，则需根据协议的具体条款、相关法律法规以及实际情况，探讨是否有可能通过法律途径解除原协议。在此过程中，应咨询专业律师的意见，以确保操作合法合规，并降低潜在的法律风险。

5. 注意事项：

   • 保持沟通畅通：在整个处理过程中，应与其他两方保持积极沟通，及时说明公司名称变更的情况和后续处理方案，以避免因信息不对称而引发的纠纷。
   • 确保协议合规性：在签订新协议、补充协议或办理终止手续时，应确保所有操作均符合法律法规要求，避免因操作不当而引发的法律风险。
   • 保留相关证据：在处理过程中，应妥善保留所有与协议变更、解除或终止相关的文件和证据，以备不时之需。

举例说明： 假设A、B、C三方签订了一份合作协议，约定共同开展某项目。后A公司名称变更为D公司。在此情况下，D公司应首先审查原合作协议中关于公司名称变更和协议解除的相关条款。若协议中有明确规定，则按照协议约定执行；若无明确规定，则D公司应与B、C两方进行沟通协商，说明公司名称变更的情况，并探讨是否签订新协议、补充协议或终止原协议。若协商不成，且符合法律规定的解除条件，D公司可考虑通过法律途径解除原协议。

后续建议： 若您在处理公司名称变更后原三方协议的问题时遇到任何困难或疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律建议和支持。