结论：执法单位是否可以对厂区内部违停进行处罚，需根据厂区性质、执法单位权限及具体违停情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 厂区性质与执法权限

• 公共厂区或开放厂区：若厂区道路属于公共交通范畴（如允许社会车辆通行），则交警部门有权对违停行为进行处罚。例如，厂区门口或内部道路与市政道路相连，且未设置禁止外部车辆进入的标志，此时违停可能被认定为“在道路上违法停车”，适用《道路交通安全法》相关规定。
• 封闭厂区或内部道路：若厂区完全封闭，仅限内部车辆通行（如员工车辆、物流车辆），且未纳入公共交通管理范围，则交警部门通常无权直接处罚。此时，违停行为可能由厂区管理方（如企业安保部门）依据内部规章制度处理，如贴条警告、锁车或通报批评等。

2. 执法单位类型与法律依据

• 交警部门：依据《道路交通安全法》第56条，机动车应在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划停车泊位除外）。若厂区道路被认定为“道路”，则交警可处罚违停，罚款范围通常为20-200元（具体根据地方规定）。
• 城管部门：部分城市将人行道违停执法权委托给城管部门，但需以地方性法规或政府规章为依据。若厂区内部人行道违停影响公共秩序，城管可能介入，但需确认其执法范围是否覆盖厂区。
• 企业自主管理：若厂区内部道路不属于公共交通范畴，企业可通过制定《车辆管理规定》等内部制度，对违停行为进行约束。例如，规定违停一次扣分、罚款（需符合《劳动合同法》关于企业罚款权限的规定）或限制车辆进入等。

3. 特殊情形与例外

• 消防通道违停：无论厂区是否开放，若车辆占用消防通道，消防部门可依据《消防法》第60条责令改正，并处5000-5万元罚款。企业安保部门发现后也应立即制止并上报。
• 危化品车辆违停：若厂区涉及危化品生产或储存，违停可能违反《危险化学品安全管理条例》，应急管理部门可介入处罚，情节严重者可能吊销相关资质。

4. 法律建议

• 对企业管理方：若希望对厂区内部违停进行有效管理，建议：
  1. 明确道路性质（是否属于公共交通范畴），必要时向交警部门申请备案；
  2. 制定完善的《车辆管理规定》，明确违停处罚措施（如罚款需通过工会协商确定标准）；
  3. 在厂区入口、内部道路设置明显禁停标志，并保留证据（如监控录像、照片）以备争议时使用。
• 对员工或访客：若因违停被处罚，建议：
  1. 确认处罚主体是否合法（如交警、城管或企业）；
  2. 若对处罚有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼（针对行政处罚）或通过劳动仲裁解决企业内部罚款争议；
  3. 优先遵守厂区规定，避免因违停影响工作或承担法律责任。

总结：厂区内部违停的处罚权需结合道路性质、执法单位权限及具体违停行为综合判断。若涉及公共交通或消防安全，执法单位可依法处罚；若为封闭厂区内部管理，则以企业规章制度为主。如有具体案例或疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。