继承的农房加高是否合法，需视具体情况而定，主要取决于是否满足相关法律法规的要求以及是否办理了必要的审批手续。以下从不同角度为你详细分析：

一、合法性判断的基本原则

1. 遵守土地管理法规：

   • 农房的建设和改造必须遵守《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规。根据这些法规，任何单位和个人进行建设，包括农房的加高，都需要依法取得用地批准和规划许可。

2. 尊重原房屋产权和继承权：

   • 继承的农房，其产权已经转移至继承人名下。但继承并不意味着可以随意改变房屋的结构或用途，特别是涉及到房屋高度的增加，这通常需要得到相关部门的批准。

二、加高农房可能涉及的审批手续

1. 规划许可：

   • 在大多数情况下，农房的加高需要向当地城乡规划部门申请规划许可。规划部门会根据当地的城乡规划、土地利用规划以及房屋结构安全等因素，决定是否批准加高申请。

2. 建设许可：

   • 除了规划许可外，加高农房还可能需要向当地建设部门申请建设许可。建设部门会审查施工图纸、施工队伍资质等，确保加高工程符合建筑安全标准。

3. 其他相关手续：

   • 根据具体情况，可能还需要办理消防、环保等其他相关手续。

三、未办理审批手续加高农房的法律后果

1. 行政处罚：

   • 如果未办理必要的审批手续就擅自加高农房，可能会面临城乡规划部门或建设部门的行政处罚，包括罚款、责令限期拆除等。

2. 影响房屋产权和继承：

   • 擅自加高农房可能影响房屋的产权登记和继承。在房屋产权发生争议时，未办理审批手续的加高部分可能不被认定为合法建筑，从而影响继承人的权益。

四、建议与注意事项

1. 咨询当地部门：

   • 在考虑加高继承的农房前，建议先咨询当地城乡规划部门和建设部门，了解具体的审批流程和要求。

2. 办理必要手续：

   • 如果决定加高农房，务必按照当地部门的要求办理所有必要的审批手续，确保加高工程的合法性和安全性。

3. 保留相关证据：

   • 在办理审批手续和施工过程中，建议保留好所有相关证据，如审批文件、施工图纸、施工合同等，以备不时之需。

总结来说，继承的农房加高并非绝对合法或非法，而是取决于是否满足相关法律法规的要求以及是否办理了必要的审批手续。如果你有具体的加高需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。