起诉但不受理，并不算正式进入司法程序。下面我将从多个角度为你详细解释这个问题：

1. 司法程序的启动条件：

   • 司法程序，特别是诉讼程序，通常始于法院对案件的正式受理。当原告向法院提交起诉状并缴纳诉讼费后，法院会对起诉状进行审查，判断是否符合立案条件。如果符合，法院会正式受理案件，并发出受理通知书，此时案件才正式进入司法程序。

2. 不受理的情况及原因：

   • 如果法院认为起诉状不符合立案条件，如缺乏必要的诉讼要件、超过诉讼时效、不属于法院管辖范围等，法院会作出不予受理的裁定。这意味着案件并未被法院正式接纳，因此不算进入司法程序。
   • 不予受理的裁定通常会在收到起诉状后的七日内作出，并会明确说明不予受理的理由。

3. 不受理后的法律救济：

   • 如果原告对法院的不予受理裁定不服，可以根据《民事诉讼法》的相关规定，在收到裁定书后的十日内向上一级法院提起上诉。上一级法院会对上诉进行审查，并作出是否受理的裁定。
   • 如果上一级法院认为原法院的不予受理裁定有误，会撤销原裁定并指令原法院立案受理，此时案件才正式进入司法程序。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际操作中，我遇到过不少因起诉状不符合要求或超过诉讼时效而被法院不予受理的案例。因此，我建议你在起诉前务必仔细审查起诉状的内容，确保符合法院的立案要求，并留意诉讼时效的问题。
   • 如果法院作出了不予受理的裁定，不要慌张，及时咨询专业律师（比如我），了解上诉的具体流程和注意事项，以便在法定期限内提起上诉，维护自己的合法权益。

综上所述，起诉但不受理并不算正式进入司法程序。如果你遇到了这种情况，不要气馁，及时咨询专业律师并了解相关的法律救济途径是关键。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。