结论：在大道两边画的停车位里停车被起诉要求交停车费，是否需要支付取决于该停车位的性质、管理方的合法性以及您与对方之间是否存在有效的合同关系等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、停车位性质与管理方合法性

1. 公共停车位：

   • 如果大道两边的停车位属于公共停车位，通常由政府或相关部门管理，并可能通过招标等方式委托给第三方公司进行运营。
   • 在这种情况下，如果管理方已经合法取得了停车位的管理权，并设置了合理的收费标准，那么您停车后可能需要按照规定支付停车费。
   • 但如果管理方没有合法取得管理权，或者收费标准不合理，您有权拒绝支付，并可以向相关部门投诉。

2. 私人停车位或专用停车位：

   • 如果停车位属于私人所有或特定单位专用，那么未经允许停车可能构成侵权或违约。
   • 在这种情况下，如果车主或管理方要求您支付停车费，您需要核实其是否拥有合法的收费依据，如产权证明、管理合同等。
   • 如果对方无法提供合法依据，您有权拒绝支付，并可以要求对方提供合法证明或向相关部门求助。

二、合同关系与费用支付

1. 存在有效合同：

   • 如果您与管理方之间存在有效的停车服务合同，如通过扫码支付、签订书面合同等方式确认了停车服务关系，那么您需要按照合同约定支付停车费。
   • 如果您拒绝支付，管理方有权通过法律途径追讨欠款，并可能要求您承担违约责任。

2. 不存在有效合同：

   • 如果您与管理方之间没有签订任何形式的合同，且对方无法证明您同意支付停车费，那么您有权拒绝支付。
   • 但需要注意的是，即使没有书面合同，如果双方通过实际行为（如您停车、管理方提供停车服务）形成了事实上的合同关系，且该关系符合法律法规的规定，您仍可能需要支付停车费。

三、法律建议与应对措施

1. 核实对方身份与收费依据：

   • 在接到起诉或要求支付停车费的通知后，首先核实对方的身份和收费依据。
   • 要求对方提供产权证明、管理合同、收费许可证等相关文件，以确认其是否拥有合法的收费权利。

2. 收集证据并咨询律师：

   • 如果您认为对方的收费行为不合法或存在争议，及时收集相关证据，如停车现场照片、视频、收费通知等。
   • 咨询专业律师（如我），了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果和应对措施。

3. 积极应对诉讼或协商解决：

   • 如果对方已经提起诉讼，积极应诉并提交相关证据和辩护意见。
   • 如果可能的话，尝试与对方进行协商解决，以达成双方都能接受的解决方案。

后续思考：在处理此类纠纷时，关键在于核实对方的身份和收费依据，以及双方之间是否存在有效的合同关系。如果您对相关法律法规不了解或存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。有问题可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细的法律分析和建议。