结论前置：劳动者在满足特定条件时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、特定改制情形下的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立二次固定期限劳动合同且无过错等情形。

详细分析：

1. 连续工作满十年的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是不间断的劳动关系存续时间达到十年，期间工作岗位、内容等的变化不影响此条件的成立。例如，小张自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时小张有权向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。

2. 特定改制情形：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者同样有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障老职工的权益，特别是在企业改制或制度变革时。例如，老李在某国有企业改制前已连续工作12年，且距退休年龄不足十年，此时老李有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同的情形：

   • 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度（如《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条所述）或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任（如《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项所述）的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小赵与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，小赵有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未依法签订书面劳动合同的后果：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

法律建议：

• 劳动者在满足上述任一条件时，应了解自己的权益，及时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
• 用人单位应遵守法律规定，确保与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免可能的法律风险。
• 在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同内容、权利义务等，确保合同的合法性和有效性。

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