结论：在您描述的情况下，若小偷偷的东西在您不知情的情况下购买，当警察抓到小偷后，赔偿问题主要取决于被盗财物的状态及能否追回。一般来说，如果财物能够追回，会返还给原失主；若财物已被变卖、毁坏或无法追回，小偷应当承担赔偿责任，而您作为不知情的购买者，通常不承担赔偿责任。
详细分析：
小偷的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。这意味着，如果小偷盗窃的财物还在且能够返还，司法机关会责令小偷将财物返还给被害人。
- 若被盗财物已被变卖、毁坏或无法追回等，导致被害人遭受财产损失，小偷应当承担赔偿责任。被害人可以通过刑事附带民事诉讼的方式，在追究小偷刑事责任的同时，要求其赔偿经济损失。
您作为不知情购买者的法律地位：
- 在您不知情的情况下购买了小偷偷来的东西，您并不构成犯罪，也不需要承担赔偿责任。因为您没有参与盗窃行为，也没有故意购买赃物的意图。
- 如果警方在调查过程中发现您购买了赃物，他们可能会要求您配合调查，但这并不意味着您需要承担赔偿责任。只要您能够证明自己是在不知情的情况下购买的，且没有参与任何违法活动，您就不会受到法律追究。
赔偿的具体情况：
- 如果小偷被定罪，法院可能会判决其向受害者支付赔偿金以弥补损失。然而，即使小偷被判刑或罚款，如果其没有能力支付赔偿金，受害者可能难以获得实际赔偿。
- 在这种情况下，受害者可以考虑通过单独的民事诉讼来寻求赔偿，但这与您作为不知情购买者无关。
预防与建议：
- 为了避免类似情况的发生，建议您在购买物品时尽量选择正规渠道，并要求卖家提供合法的购买凭证或发票。
- 如果您怀疑购买的物品可能是赃物，应立即向警方报告，并配合警方的调查工作。
举例说明：
假设您在一个二手市场购买了一部手机，后来发现这部手机是小偷偷来的。当警察抓到小偷后，他们会首先尝试追回被盗的手机。如果手机还在且能够确认是原失主的，警方会将手机返还给失主。在这种情况下，您作为购买者，只需要配合警方的调查，证明自己是在不知情的情况下购买的，就不需要承担任何赔偿责任。
如果手机已经被小偷变卖或无法追回，小偷就需要承担赔偿责任。而您作为不知情的购买者，不会因此受到任何法律追究或赔偿责任。
总结与建议：
在您描述的情况下，您作为不知情的购买者通常不需要承担赔偿责任。赔偿问题主要取决于小偷的法律责任以及被盗财物的状态。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。