结论：在您挑战别人掰手腕结果自己骨折的情况下，对方是否有责任以及您能否让对方承担小部分医疗费用，这主要取决于对方是否存在过错以及该过错与您受伤之间的因果关系。一般情况下，若对方无过错，则无需承担责任；但若存在特殊情况，如对方明知有风险仍故意为之或存在重大过失，则可能需要承担一定责任。
详细分析：
一般情况下的责任划分：
- 在掰手腕这类竞技性活动中，参与者通常应当预见到可能存在的风险，并自愿承担这些风险。如果对方在掰手腕过程中没有采取故意伤害或重大过失的行为，那么您因自身参与活动而受伤，对方一般不承担法律责任。
- 从法律角度来看，这涉及到“自甘风险”的原则。即，当您自愿参与某种具有风险的活动时，您应当自行承担因该活动而可能产生的后果。
对方存在过错的情况：
- 如果对方在掰手腕过程中存在故意伤害的行为，比如使用过大的力量、采取危险的动作等，导致您受伤，那么对方应当承担相应的法律责任。
- 另外，如果对方明知掰手腕可能对您造成伤害（比如您之前有过类似受伤经历或身体存在特殊状况），但仍然坚持与您掰手腕，且未采取适当措施防止伤害发生，那么对方也可能因存在重大过失而需要承担责任。
关于医疗费用的承担：
- 在对方无过错的情况下，您通常需要自行承担医疗费用。
- 如果对方存在过错，您有权要求对方承担因过错而导致的医疗费用。这可能包括直接的治疗费用、康复费用以及因受伤而产生的其他合理费用。
- 在实际操作中，如果双方对责任划分存在争议，可能需要通过法律途径来解决。这通常涉及到收集证据、证明对方存在过错以及该过错与您受伤之间的因果关系等。
建议：
- 如果您认为对方存在过错，并希望对方承担部分医疗费用，建议您首先与对方进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商无果，您可以考虑收集相关证据（如医疗记录、证人证言等），并咨询专业律师（即我，李豪律师，专注于刑事辩护、侵权纠纷领域）以了解您的法律权益和可能的维权途径。
- 在任何情况下，都建议您保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。
后续思考：
- 在参与任何具有风险的活动时，都应当充分了解活动的风险性，并谨慎考虑是否参与。
- 如果您决定参与某项活动，建议您采取适当的预防措施来降低受伤的风险，比如佩戴保护装备、选择合适的场地等。
- 如果不幸受伤，及时寻求医疗帮助并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。