教师若属于公务员编制，在超生情况下，有权开除其公职的部门是其所在单位或上级主管机关，具体依据《中华人民共和国公务员法》的相关规定执行。以下从多个角度进行详细分析：
一、公务员管理制度与超生处理
公务员管理原则：我国公务员管理坚持党管干部、分类管理、公开平等竞争择优、监督约束与激励保障并重的原则。其中，监督约束原则要求公务员必须遵守纪律，对于违反纪律的行为，将受到相应的处分。
公务员处分制度：根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员处分分为警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。对于超生这一违反计划生育政策的行为，如果情节严重，符合开除处分的条件，所在单位或上级主管机关有权作出开除决定。
二、开除公职的具体程序与条件
开除程序：开除公职需要遵循一定的法律程序。通常，所在单位或上级主管机关会先进行调查核实，确认超生事实及情节严重程度。然后，根据调查结果，按照规定的程序作出开除决定，并通知被开除的公务员。
开除条件：开除公职的条件通常包括违反国家法律法规、严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊等。在超生情况下，如果公务员的行为严重违反了计划生育政策，且情节严重，那么就可能构成开除的条件。
三、特殊情况与注意事项
非公务员编制教师：如果教师不属于公务员编制，而是属于事业单位编制或其他类型，那么其超生问题的处理将依据相关的事业单位人事管理条例或单位规章制度进行。在这种情况下，开除公职的决定可能由所在单位或相关主管部门作出，但具体程序和条件可能有所不同。
地方性法规与政策：不同地区可能对于超生问题的处理有不同的地方性法规和政策。因此，在处理具体案件时，还需要考虑当地的相关规定。
法律救济途径：如果公务员对开除决定不服，可以依法提出申诉或控告。根据《中华人民共和国公务员法》的规定，公务员对涉及本人的处分等人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉。
建议：作为教师，无论是否属于公务员编制，都应严格遵守国家的计划生育政策。如果面临超生问题，应积极配合相关部门的调查和处理，并依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。