电力局私自砍伐农民的树木是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
从物权保护的角度：
- 农民对其种植的树木享有物权，包括所有权和使用权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。电力局未经农民同意，私自砍伐其树木，显然侵犯了农民的物权，农民有权要求电力局承担侵权责任，包括赔偿损失等。
从行政许可的角度：
- 如果电力局因电力设施建设等需要砍伐树木，应当依法办理相关行政许可手续。根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，砍伐树木需要取得林业主管部门的批准，并按照规定的程序进行。电力局未经批准私自砍伐，属于违法行为，应当受到行政处罚。
从具体情节与后果的角度：
- 电力局私自砍伐树木的具体情节和后果也会影响其违法性的认定。如果砍伐的树木数量较多、价值较大，或者造成了严重的环境破坏等后果，电力局可能面临更严重的法律责任。同时，如果电力局在砍伐过程中存在故意或重大过失，也可能加重其法律责任。
法律建议：
- 如果您作为农民遇到了电力局私自砍伐您树木的情况，首先应当保留好相关证据，如树木的照片、视频、砍伐现场的情况等，以便后续维权。
- 您可以先与电力局进行协商，要求其停止侵权行为并赔偿损失。如果协商无果，您可以向当地林业主管部门或相关部门投诉举报，要求其依法处理。
- 如果损失较大或情节严重，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。
可能后果：
- 电力局可能面临行政处罚，如罚款、责令补种树木等。
- 电力局可能需要承担民事赔偿责任，赔偿农民因树木被砍伐而遭受的损失。
- 如果电力局的行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪等，还可能面临刑事责任的追究。
总之，电力局私自砍伐农民的树木是违法的，农民有权依法维护自己的合法权益。如果您遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律建议。