银行向老人推销基金本身并不违法，但必须遵守一系列法律法规和监管要求，确保推销行为的合法性、合规性和适当性。以下从多个角度进行详细分析：
一、合法性基础
市场准入与资质要求：
- 银行作为金融机构，必须持有相应的金融业务许可证，并获得监管部门的批准，才能从事基金销售等金融业务。
- 推销基金的银行员工也需要具备相应的从业资格，如基金销售资格认证，以确保其具备专业的知识和技能。
信息披露与透明度：
- 银行在推销基金时，必须向老人充分披露基金的风险、收益特征、投资策略等关键信息，确保老人能够全面了解基金产品。
- 银行应提供清晰、准确、完整的基金宣传材料，避免误导性陈述或虚假宣传。
二、合规性要求
适当性管理：
- 银行在向老人推销基金时，必须进行适当性评估，确保基金产品适合老人的风险承受能力、投资目标和财务状况。
- 如果老人属于风险承受能力较低的投资者，银行应推荐风险等级较低的基金产品，避免推销高风险产品。
禁止行为：
- 银行不得采用欺诈、误导或强迫等不正当手段推销基金。
- 银行不得向老人承诺保本或固定收益，除非该基金产品确实具有保本或固定收益的特征，并且这一特征在基金合同中明确约定。
三、适当性角度的特别考虑
老人群体的特殊性：
- 老人通常具有较低的风险承受能力和较少的投资经验，因此银行在向他们推销基金时需要更加谨慎。
- 银行应提供更加详细、易懂的产品说明和风险提示，确保老人能够充分理解基金产品的风险和收益特征。
监管要求：
- 监管部门对银行向老人等特定投资者群体推销基金的行为可能有额外的监管要求，如加强适当性管理、提供更加详细的信息披露等。
- 银行应严格遵守这些监管要求，确保推销行为的合规性。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果银行违反相关法律法规和监管要求推销基金，可能面临监管部门的处罚，如罚款、暂停业务等。
- 老人如果因银行的不当推销行为遭受损失，可以依法向银行追究赔偿责任。
风险提示：
- 老人在购买基金前应仔细阅读基金合同和宣传材料，了解基金的风险和收益特征。
- 老人可以根据自己的风险承受能力和投资目标选择适合自己的基金产品，避免盲目跟风或听信不实宣传。
总结与建议：银行向老人推销基金本身并不违法，但必须严格遵守相关法律法规和监管要求。作为老人或其家属，在面对银行的基金推销时，应保持谨慎态度，仔细了解基金产品的风险和收益特征，确保自己的投资决策是基于充分的信息和理性的判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。