在工厂工作三天后离职，劳动者是有权获得相应工资的。以下是从不同角度的详细分析：
法律依据与解析
劳动报酬权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有取得劳动报酬的权利，这是劳动者的基本权益之一。无论劳动者在工厂工作的时间长短，只要提供了正常劳动，就有权获得相应的报酬。
工资支付义务：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，工厂作为用人单位，有义务按照劳动者实际工作的天数支付工资。
解除或终止劳动合同时的工资支付：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。因此，即使劳动者在工厂只工作了三天，工厂也应在离职时一次性付清这三天的工资。
工资计算与实际操作
工资计算：
- 工资通常按照实际出勤天数和日工资标准来计算。日工资标准可以通过月工资除以月计薪天数（通常为21.75天）得出。例如，如果月工资为5000元，那么日工资约为229.89元（5000元 ÷ 21.75天）。因此，工作三天的工资约为689.67元（229.89元 × 3天）。
支付方式：
- 工厂应当在劳动者离职时一次性付清工资。如果工厂拒绝支付或拖延支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
特殊情况处理
试用期离职：
- 即使在试用期内离职，劳动者同样有权获得已提供劳动的报酬。试用期也是劳动关系的一部分，劳动者在试用期内提供的劳动同样应得到相应的报酬。
未签订劳动合同：
- 即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者仍有权要求支付工资。此时，劳动者可以通过考勤记录、工作证、同事证言等证据来证明劳动关系及出勤情况，以维护自己的合法权益。
维权途径与建议
协商沟通：
- 首先尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行友好协商，明确指出自己的合法权益，要求工厂支付应得的工资。
投诉举报：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门责令工厂限期支付工资。
劳动仲裁：
- 如果问题仍未解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录、工资条等，以证明自己在工厂工作了三天以及应得的工资数额。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的诉求。
综上所述，无论是否签订劳动合同以及工作时长如何，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者就有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。工厂作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。如果您在工资福利方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。